Assotsiativ algеbralarning diffеrеnsiallashlari
Ushbu kitob assotsiativ va Li algebralarining differensiallash nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda algebra va sonlar nazariyasi, halqalar, ideal va qism halqalar, hamda hayotiy faoliyat xavfsizligi masalalari ko'rib chiqilgan. Kitob Prezident I.A.Karimovning asarlaridan iqtiboslar bilan boshlanib, mamlakatda ta'lim-tarbiya sohasidagi islohotlar va yoshlarga berilayotgan e'tibor haqida so'z yuritiladi. Unda matematika fanining ahamiyati, yoshlarning ilmiy salohiyatini oshirish masalalari ham o'rin olgan.
Asosiy mavzular
- Halqalar va ularning sodda xossalari: Halqa tushunchasi, uning aksiomalari, sodda xossalari, qism halqalar, nolning bo'luvchilari, halqaning xarakteristikasi kabi tushunchalar berilgan. Halqaning kommutativligi va butun sonlar halqasi misollar bilan tushuntirilgan.
- Halqalarning differensiallashlari: Differensiallash tushunchasi, uning xossalari, Leybnits qoidasi, ichki differensiallashlar, cheklangan va chegaralanmagan Li halqalari haqida ma'lumotlar keltirilgan.
- Assotsiativ va Li algebralarining ta'riflari, ularning qurilishi: Algebra, assotsiativ algebra, Li algebrasi tushunchalari berilgan. Ularning xossalari, strukturaviy konstantalari va qurilish usullari ko'rsatilgan. Izomorfizm tushunchasi ham kiritilgan.
- Assotsiativ algebralarning differensiallashlari: Chiziqli almashtirishlar algebrasi, kommutator, ichki differensiallashlar, Nilpotent differensiallashlar, sodda va simplektik algebralarni differensiallash usullari ko'rib chiqilgan.
- Assotsiativ va Li algebralarini ichki differensiallash: Ichki differensiallash tushunchasi, uning xossalari, ideal tushunchasi, hosila algebra va ularning xossalari haqida ma'lumotlar berilgan. Mukammal algebralar va ularning ichki differensiallashlari tadqiq etilgan.
- Hayotiy faoliyat xavfsizligi: Hayotiy faoliyat xavfsizligining asosiy tushunchalari, fuqarolar muhofazasi, favqulodda vaziyatlarda harakat qilish qoidalari, zaharli moddalar va ulardan himoyalanish usullari, jarohatlanganlarga birinchi yordam ko'rsatish tartibi kabi masalalar yoritilgan.