Algebradan tematikadan mustaqil ishlar to'plami

Ushbu kitob algebra kursining mustaqil ishlari to'plamidir. To'plam O'zbekiston Respublikasi oliy ta'lim muassasalarida tahsil olayotgan bakalavr talabalari uchun mo'ljallangan. Unda algebra kursining asosiy tushunchalari, masalalar va misollar keltirilgan. Har bir mavzu bo'yicha turli darajadagi murakkablikdagi masalalar va ularning yechimlari keltirilgan. Kitob talabalarga o'z bilimlarini mustahkamlash va mustaqil bilim olishga yordam beradi.

Asosiy mavzular

To'plamlar va ular ustida amallar: To'plam tushunchasi, to'plamlar ustida amallar (birlashtirish, kesishish, ayirish), to'plamlarning xossalari, misollar va masalalar.
To'plamlar ustida amallarning xossalari: To'plamlar ustida amallarning xossalari (kommutativlik, assotsiativlik, distributivlik), De Morgan qonunlari, misollar va masalalar.
To'plamlarning to'g'ri (Dekart) ko'paytmasi: Dekart ko'paytma tushunchasi, Dekart ko'paytmaning xossalari, misollar va masalalar.
Binar va n-ar munosabatlar: Binar munosabat tushunchasi, munosabatlarning xossalari (refleksivlik, simmetriklik, tranzitivlik), misollar va masalalar.
Binar munosabatlar ustida amallar: Binar munosabatlar ustida amallar (kompozitsiya, inversiya), misollar va masalalar.
Akslantirishlar: Akslantirish tushunchasi, akslantirishlarning turlari (in'ektiv, sur'ektiv, biektiv), misollar va masalalar.
Akslantirishlar ustida amallar: Akslantirishlar ustida amallar (kompozitsiya, inversiya), misollar va masalalar.
In'ektiv va sur'ektiv akslantirishlar: In'ektiv va sur'ektiv akslantirishlar tushunchasi, misollar va masalalar.
Biektiv akslantirishlar: Biektiv akslantirishlar tushunchasi, misollar va masalalar.
Chekli va sanoqli to'plamlar: Chekli va sanoqli to'plamlar tushunchasi, misollar va masalalar.
Binar munosabatlarning ayrim turlari: Tenglik, tartib munosabatlari, ekvivalentlik munosabatlari va ularning xossalari.
Ekvivalentlik munosabati. To'plamning parchalanishi. Faktor to'plam: Ekvivalentlik munosabati tushunchasi, to'plamning parchalanishi, faktor to'plam, misollar.
Algebraik amallar. Yarim gruppalar: Algebraik amal tushunchasi, yarim gruppalar, misollar.
Gruppalar. Qism gruppalar: Gruppa tushunchasi, qism gruppalar, misollar.