Aniq integralning asosiy xossalari va aniq integrallarni hisoblash.

Ushbu kitobda aniq integralning asosiy xossalari, integralning yuqori chegarasi bo'yicha hosilasi, Nyuton-Leybnis formulasi yordamida aniq integrallarni hisoblash usullari, aniq integralda o'zgaruvchini almashtirish va bo'laklab integrallash kabi mavzular batafsil yoritilgan. Bundan tashqari, kitobda analitik geometriya va chiziqli algebra elementlari ham ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Aniq integralning asosiy xossalari: Integrallashning asosiy xossalari, xususan o'zgarmas ko'paytuvchini integral belgisidan tashqariga chiqarish, algebraik yig'indini integrallash, chegaralarni almashtirish xossalari bayon etilgan. Geometrik izohlar bilan tushuntirilgan.
Integralning yuqori chegarasi bo'yicha hosilasi: Integralning yuqori chegarasi o'zgaruvchi bo'lganda hosilani topish usullari, teoremalar yordamida tushuntirilgan. Yuqori chegara bo'yicha hosila olish qoidalari keltirilgan.
Aniq integralni hisoblash. Nyuton-Leybnis formulasi: Nyuton-Leybnis formulasi yordamida aniq integrallarni hisoblash usullari ko'rsatilgan. Formulaning mohiyati va uni amaliy masalalarga qo'llash usullari misollar bilan tushuntirilgan.
Aniq integralda o'zgaruvchini almashtirish: Aniq integralda o'zgaruvchini almashtirish usullari, yangi o'zgaruvchiga o'tish qoidalari va chegaralarni mos ravishda almashtirish tartibi tushuntirilgan. Misollar bilan mustahkamlangan.
Aniq integralni bo'laklab integrallash: Bo'laklab integrallash usuli, formula va uni qo'llash tartibi bayon etilgan. Murakkab integrallarni soddalashtirish usullari ko'rsatilgan.