Neyron torlari turg’unligini matritsa funksiya usuli yordamida tekshirish
Dissertatsiya ishi neyron torlarining turg'unligini tekshirishga bag'ishlangan bo'lib, unda Hopfield tipidagi neyron torlar sistemasi turg'unligining umumiy masalasi Lyapunov matritsa funksiyasi usuli yordamida o'rganilgan hamda harakat turg'unligining yetarli shartlari hosil qilingan. Tadqiqotda sistemalarni dekompozitsiya qilish, Lyapunovning to'g'ri usuli va Lyapunovning matritsa funksiyasi usullaridan foydalanilgan. Dissertatsiyada neyron torlar modeli tahlil qilingan, sistemalarni muvozanatlashuvchi qismlarga dekompozitsiya qilish usuli qo'llanilgan va turg'unlikning yetarli shartlari aniqlangan. Ishning nazariy natijalari yangi bo'lib, ilmiy izlanishlar va maxsus kurslarda foydalanish uchun tavsiya etiladi.
Asosiy mavzular
- Harakat turg'unligi tushunchasi: Ushbu bobda turg'unlik tushunchasi, Lyapunovning to'g'ri usuli va Lyapunovning matritsa funksiyasi usuli kabi asosiy kontseptsiyalar ko'rib chiqiladi. Harakat turg'unligining matematik asoslari va turlari, shuningdek, turg'unlikni aniqlashning turli usullari muhokama qilinadi.
- Neyron tor haqida tushuncha: Bu bob neyron torlarning asosiy tushunchalari, tuzilishi va xususiyatlariga bag'ishlangan. Nerv sistemasining funksiyalari, neyronlarning turlari (retseptor, oraliq, effektor) va gibrid neyron tarmoqlarining tuzilishi batafsil yoritilgan.
- Neyron torlarning turg'unligi: Ushbu bobda neyron torlarining matematik modeli tahlil qilinadi va turg'unlikni tekshirish usullari, jumladan Lyapunov matritsa funksiyasi usuli ko'rib chiqiladi. Turg'unlikning yetarli shartlari va teoremalar isbotlanadi.