Stiltes integrali

Ushbu bitiruv malakaviy ishi Stiltes integraliga bag'ishlangan bo'lib, uning ta'rifi, xossalari, mavjudlik shartlari va hisoblash usullari batafsil o'rganilgan. Ish ikki bobdan iborat: birinchi bob chekli variatsiyali funksiyalarga, ikkinchi bob esa Stiltes integralining o'ziga bag'ishlangan. Bitiruv ishi Stiltes integralining Riman integraliga nisbatan umumiyroq ekanligini ko'rsatadi va uning fizikadagi tatbiqlariga ham to'xtalib o'tilgan.

Asosiy mavzular

Chekli variatsiyali funksiyalar: Chekli variatsiyali funksiyalarning ta'rifi, xossalari, sinflari va ularning zaruriy hamda yetarli shartlari o'rganilgan. Jordan teoremasi va unga oid natijalar keltirilgan.
Stiltes integrali: Stiltes integralining ta'rifi, mavjudlik shartlari, xossalari, hisoblash usullari va baholash usullari batafsil ko'rib chiqilgan. Integralni hisoblashga doir misollar keltirilgan. Ikkinchi tur egri chiziqli integralni Stiltes integraliga keltirish usuli ko'rsatilgan.
Stiltes integralining geometrik ma'nosi: Stiltes integralining geometrik ma'nosi tushuntirilgan va uning yordamida egri chiziqli trapetsiyaning yuzini hisoblash usuli ko'rsatilgan.
Stiltes integralida limitga o'tish: Stiltes integralida limitga o'tish teoremalari isbotlangan va ularning qo'llanilishi ko'rsatilgan.