p -adikalıq sanlar maydanı u’stindegi bazı-bir ten`lemeler
Ushbu dissertatsiya O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim muassasalarida matematika sohasini chuqur o‘rganishga bag‘ishlangan. Unda p-adikal sonlar maydonidagi kvadrat, kub va to‘rtinchi darajali tenglamalarni yechish usullari, shuningdek, p-adikal sonlar nazariyasining asosiy tushunchalari va teoremalari batafsil bayon etilgan.
Asosiy mavzular
- p-adikal sonlar maydoni: p-adikal sonlar maydonining ta'rifi, xossalari va uning ratsional sonlar maydonidan farqi ko'rsatilgan. p-adikal sonlar maydonida yaqinlashuvchi ketma-ketliklar va ularning xossalari o'rganilgan.
- Kvadrat tenglamalar: p-adikal sonlar maydonida kvadrat tenglamalarning yechimlari mavjudligi va ularni topish usullari keltirilgan. Kvadrat qoldiqlar va Lejandr simvoli kabi tushunchalar bilan bog'liq teoremalar bayon etilgan.
- Kub tenglamalar: p-adikal sonlar maydonida kub tenglamalarning yechimlari mavjudligi va ularni topish usullari tahlil qilingan. Ba'zi kub tenglamalar uchun yechimlar topish algoritmlari ko'rsatilgan.
- To'rtinchi darajali tenglamalar: p-adikal sonlar maydonida to'rtinchi darajali tenglamalarning yechimlari mavjudligi va ularni topish usullari o'rganilgan. Ba'zi maxsus to'rtinchi darajali tenglamalar uchun yechimlar topish algoritmlari taqdim etilgan.