Algoritmlar nazariyasi

Ushbu kitob "Algoritmlar nazariyasi" fani bo'yicha o'quv qo'llanma bo'lib, unda talabalarga algoritmlashning matematik asoslari, algoritmlarni to'liq yaratish bosqichlari, turli xil algoritmlarni ishlab chiqish uslublari va ularni tahlil qilish, hamda turli masalalarni yechish uchun algoritmlar tuzish kabi mavzular bo'yicha ma'lumotlar berilgan. Kitob zamonaviy kompyuter texnologiyalarini mustaqil o'rganayotgan barcha qiziquvchilar uchun ham foydalidir.

Asosiy mavzular

KIRISH. ALGORITMLASH FANI VA ALGORITMLASH SAN'ATI: Algoritm tushunchasi, algoritmlarni tuzish bosqichlari, algoritmlarni tahlil qilishning ahamiyati, algoritmlar nazariyasining rivojlanish tarixi va algoritmlarni qo'llash sohalari haqida ma'lumot beriladi. Algoritmlarni tuzishda ijodiy yondashuv zarurligi ta'kidlanadi.
ALGORITMLASHNING MATEMATIK ASOSLARI: Matematik induksiya usuli, yig'indi va ko'paytmalar, butun qiymatli funksiyalar, o'rin almashtirishlar va faktoriallar, binomial koeffitsiyentlar va Fibonachchi sonlari kabi matematik tushunchalar algoritmlash nuqtai nazaridan ko'rib chiqiladi va ularning algoritmlarni tuzishdagi ahamiyati tushuntiriladi.
ALGORITMLAR VA ULARNING TO'LIQ TUZULISHINING BOSQICHLARI: Algoritmni to'liq yaratish bosqichlari, masalaning qo'yilishi, modelni yaratish, algoritmni ishlab chiqish, algoritmni to'g'riligini tekshirish, algoritmni amalga oshirish, algoritmni va ularning murakkabligini tahlil qilish, dasturni tekshirish va hujjatlashtirish kabi bosqichlar batafsil yoritiladi.
ALGORITMLARNI TAVSIFLASH TILI HAQIDA KELISHUV: Algoritmning umumiy ko'rinishi, tarmoqlanuvchi yoki shartli buyruqlar, tanlash buyruqlari va takrorlash buyruqlari kabi algoritmlarni tavsiflash tillari va ularning asosiy buyruqlari va tuzilmalari haqida ma'lumot beriladi.
ALGORITMLAR VA ULARNING QIYINLIGI: Algoritmni baholash mezonlari, algoritmni vaqt qiyinligi bo'yicha optimallashtirish va algoritmni hajmiy qiyinligi bo'yicha optimallashtirish kabi mavzular bo'yicha ma'lumotlar beriladi.
ALGORITMLARNI ISHLAB CHIQISH USLUBLARI: Algoritmlarni konstruksiyalash, algoritmlarni ekvivalent qayta ishlash, toraytiruvchi o'zgartirishlar va formal usulni matematikaga bog'liq bo'lmagan muammoga qo'llash kabi mavzular yoritilgan.
MAKSIMUMNI TOPISH MASALASI: Masalaning qo'yilishi, so'zli algoritmni ishlab chiqish va algoritmni tahlil qilish kabi masalalarni qanday yechish mumkinligi ko'rsatilgan.
EVKLID ALGORITMI: Evklid algoritmining ishlash prinsipi, algoritmni optimallashtirish usullari va algoritmni kompyuterda amalga oshirish bo'yicha ma'lumotlar berilgan.
TASVIRLARNI TANISH MASALASI: Tasvirlarni tanish masalasining mohiyati, algoritmni tuzish, algoritmni tahlil qilish va algoritmni optimallashtirish usullari tushuntirilgan.
KOMMIVOYAJER MASALASI: Kommivoyajer masalasining qo'yilishi, evristik algoritmlar, GTS algoritmini tuzish va algoritmni baholash kabi masalalarning yechimlari tahlil qilingan.
SHOHLAR VA CHEGARALAR USLUBI: Masala qo'yilishi, to'rsimon modellardan foydalanish, shoxlar bo'yicha baholash va chegaralar bo'yicha baholash usullari haqida ma'lumot berilgan.
ENG QISQA YO'LLAR. DEYKSTRA ALGORITMI: Eng qisqa yo'llar masalalarining turlari, so'zli algoritmni tuzish, algoritmni psevdokodda ishlab chiqish va algoritmni baholash usullari ko'rsatilgan.
TARTIBLASH ALGORITMLARI. XOARA USULI: Tartiblash masalalarining turlari, Xoaraning tartiblash algoritmi mazmuni, Xoara algoritmini rekursiv usulda amalga oshirish va algoritmni baholash usullari keltirilgan.
MATRISALARNI KO'PAYTIRISH UCHUN SHTRASSEN ALGORITMI: Masala qo'yilishi, matrisalarni ko'paytirish uchun lemma, matrisalarni ko'paytirish uchun teorema va algoritmni baholash usullari o'rganilgan.
TYURING MASHINASI: Tyuring mashinasining yaratilish tarixi, Tyuring mashinasi algoritmi ishlash prinsipi va Tyuring mashinasi algoritmi imkoniyatlari haqida ma'lumot berilgan.