Кучсиз m-субгармоник функцияларнинг m-субгармониклик хусусиятлари

Ushbu kitob kuchsiz m-subgarmonik funksiyalarning m-subgarmoniklik xususiyatlarini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, dissertatsiya natijalari asosida shakllantirilgan. Unda funksiyalarning turli sinflari, musbat aniqlangan differensial formalar va ular orasidagi bog'lanishlar, kuchsiz subgarmonik funksiyalarning xususiyatlari misollar bilan ko'rib chiqilgan. Asosiy maqsad kuchsiz m-subgarmonik funksiyalarning xossalarini aniqlash va ularni o'rganishdan iborat.

Asosiy mavzular

Funksiyalarning muhim sinflari: Garmonik, subgarmonik va plyurisubgarmonik funksiyalar, ularning xossalari, ta'riflar va misollar keltirilgan. Ushbu funksiyalar potensiallar nazariyasida asosiy obyektlar sifatida o'rganilgan.
Musbat aniqlangan differensial formalar: Differensial formalar va oqimlar, musbat aniqlanganlik tushunchasi, Gessianlar va ular bilan bog'liq differensial formalar batafsil ko'rib chiqilgan.
Kuchsiz m-subgarmonik funksiyalar: Kuchsiz m-subgarmonik funksiyalarning ta'rifi, xossalari, misollar keltirilgan va ular uchun asosiy teoremalar isbotlangan. Ularning m-subgarmoniklik xususiyatlari o'rganilgan.