Joqari matematika tiykarlari
Ushbu kitob oliy o'quv yurtlarida o'qitiladigan "Oliy matematika" fanining asosiy bo'limlarini qamrab oladi. Unda to'plamlar nazariyasi, matematik mantiq elementlari, chiziqli algebra, analitik geometriya, differensial hisob, integral hisob, funksiyalar va ularning xossalari, limitlar, uzluksizlik, differensiallar, integrallar, qatorlar, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari kabi mavzular batafsil yoritilgan.
Asosiy mavzular
- To'plamlar nazariyasi: To'plam tushunchasi, to'plamlar ustida amallar, to'plamlarning xossalari, sonli to'plamlar, haqiqiy sonlar to'plami, haqiqiy sonning moduli, xossalari hamda geometrik ma'nosi.
- Matematik mantiq elementlari: Aytim tushunchasi, aytimlar ustida amallar, mantiqiy amallar, rostlik jadvallari, teoremalar, aksiomalar.
- Chiziqli algebra: Matritsalar, determinantlar, chiziqli tenglamalar sistemasi, Kramer formulalari, matritsa rangi, chiziqli fazolar, chiziqli operatorlar.
- Analitik geometriya: Tekislikda va fazoda to'g'ri chiziq, konus kesimlari (aylana, ellips, giperbola, parabola), sirtlar, koordinatalar sistemasi, vektorlar va ular ustida amallar.
- Differensial hisob: Funksiya, limit, uzluksizlik, hosila, differensial, yuqori tartibli hosilalar va differensiallar, differensial hisobning asosiy teoremalari, Lopital qoidasi.
- Integral hisob: Aniqmas integral, aniq integral, integrallash usullari, xosmas integrallar, integralning tatbiqlari.
- Funksiyalar: Funksiyaning berilish usullari, funksiyalar klassifikatsiyasi (monoton, davriy, juft va toq), funksiyalar ustida arifmetik amallar, teskari funksiya va murakkab funksiya.
- Qatorlar: Sonli va funksional qatorlar, yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi qatorlar, qatorlar bilan amallar, Furye qatorlari.
- Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari: Tasodifiy hodisalar, ehtimolliklar, tasodifiy miqdorlar, matematik kutilish, dispersiya, taqsimot qonuniyatlari, statistik baholashlar, gipotezalarni tekshirish.