Чeгаравий шарти спeктрал парамeтрга рационал боғлиқ бўлган Штурм-Лиувилл масаласининг Вeйл-Титчмарш функциясини спeктрал бeрилганлар бўйича тиклаш

Ushbu bitiruv malakaviy ishi chegaraviy sharti spektral parametrga ratsional bog'liq bo'lgan Shturm-Liuvill masalasiga bag'ishlangan. Ishda umumlashgan normallovchi o'zgarmaslar ta'riflangan va Veyl-Titmarsh funksiyasini spektral berilganlar orqali ifodalovchi formulalar keltirilgan. Nolga teng bo'lmagan va nolga teng bo'lgan chegaraviy shartlar, shuningdek, ko'phadlar darajalari farqi holatlari alohida o'rganilgan. Veyl-Titmarsh funksiyasi uchun Loran yoyilmasidan foydalanilgan va uning xos qiymatlar orqali ifodalanishi asosida teskari masala uchun yagonalik teoremasi isbotlangan.

Asosiy mavzular

Chegaraviy sharti spektral parametrga bog'liq Shturm-Liuvill masalasi: Spektral parametrga bog'liq chegaraviy shartli Shturm-Liuvill masalasining asosiy xossalari va spektral analiz usullari.
Veyl-Titmarsh funksiyasi: Veyl-Titmarsh funksiyasining ta'rifi, xossalari, Loran yoyilmasi va spektral berilganlar orqali ifodalanishi.
Umumlashgan normallovchi o'zgarmaslar: Umumlashgan normallovchi o'zgarmaslarning ta'rifi va spektral analizdagi roli.
Teskari masala: Spektral berilganlar bo'yicha operatorni tiklash masalasi va yechimning yagonaligi.