Ночизиқли Шрeдингeр тeнгламасининг сақланиш қонунлари

Ushbu bitiruv malakaviy ishi nochiziqli Shredinger tenglamasi, Toda zanjiri va KdF tenglamalariga bag'ishlangan. Ishda saqlanish qonunlari, Gardner almashtirish usullari va Laks juftligi kabi matematik tushunchalar ko'rib chiqiladi. Tadqiqotning maqsadi ushbu tenglamalarning xususiyatlarini o'rganish va ularni tahlil qilish uchun matematik apparatlarni qo'llashdan iborat.

Asosiy mavzular

Toda zanjiri uchun saqlanish qonunlari: Toda zanjiri uchun saqlanish qonunlari diskret sistemalardagi dinamikani o'rganishda muhim rol o'ynaydi. Bitiruv ishida Toda zanjiri uchun saqlanish qonunlari batafsil o'rganilgan.
KdF tenglamasi uchun Gardner almashtirishi: Gardner almashtirishi KdF (Korteweg-de Vries) tenglamasini yechishda qo'llaniladigan muhim usul hisoblanadi. Bitiruv ishi KdF tenglamasini soddalashtirish va yechish uchun Gardner almashtirish usulini qo'llashni o'z ichiga oladi.
Nochiziqli Shredinger tenglamasi uchun saqlanish qonunlari: Nochiziqli Shredinger tenglamasi kvant mexanikasida muhim ahamiyatga ega. Bitiruv ishi ushbu tenglama uchun saqlanish qonunlarini o'rganish va ularning xususiyatlarini aniqlashga qaratilgan.
Laks juftligi: Laks juftligi integrallanuvchi sistemalarni o'rganishda muhim rol o'ynaydi. Laks juftligi yordamida KdF va Shredinger kabi tenglamalarning yechimlarini topish mumkin.