Kompleks sonlar va ular ustida amallar
Ushbu kitob kompleks sonlar nazariyasi va matematik analizning ayrim masalalariga bag'ishlangan. Unda kompleks sonlar, ularning geometrik tasviri, trigonometrik va ko'rsatkichli formalari, kompleks sonlar ustida amallar, darajaga ko'tarish, ildiz chiqarish, logarifmik va trigonometrik funksiyalarning xossalari batafsil yoritilgan. Shuningdek, kompleks o'zgaruvchili funksiyalarning limiti, uzluksizligi, hosilasi va analitikligi kabi tushunchalar ham ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Kompleks sonlar va ular ustida amallar: Kompleks son tushunchasi, haqiqiy va mavhum qismlari, qo'shma kompleks sonlar, kompleks sonlarning geometrik tasviri, trigonometrik va ko'rsatkichli formalari, kompleks sonlar ustida arifmetik amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish), darajaga ko'tarish va ildiz chiqarish.
- Kompleks oʻzgaruvchining funksiyalari: Kompleks o'zgaruvchili funksiya tushunchasi, aniqlanish sohasi, limiti, uzluksizligi, hosilasi va differensiallanuvchanligi, Koshi-Riman shartlari, analitik funksiyalar, elementar funksiyalar (ko'rsatkichli, logarifmik, trigonometrik va giperbolik funksiyalar).
- Logarifmik funksiya: Logarifmik funksiyaning ta'rifi, asosiy xossalari, logarifmik funksiyaning ko'p qiymatliligi, logarifmik funksiyaning trigonometrik funksiyalar bilan bog'lanishi.
- Trigonometrik va giperbolik funksiyalar: Kompleks argumentli trigonometrik funksiyalarning ta'rifi (sinus, kosinus, tangens, kotangens), ularning xossalari, giperbolik funksiyalarning ta'rifi (sinh, cosh, tanh, coth), ularning xossalari va trigonometrik funksiyalar bilan bog'lanishi.