Funksiyaning limit qiymati

Ushbu referat matematik analizning muhim bo'limi bo'lgan limitlar nazariyasiga bag'ishlangan. Unda o'zgaruvchi miqdorning limiti, funksiyaning limiti, cheksizlikdagi limitlar, cheksiz kichik miqdorlar va ularning xossalari, limitlar haqidagi teoremalar, ajoyib limitlar, uzluksizlik kabi asosiy tushunchalar batafsil yoritilgan. Referatda nazariy ma'lumotlar bilan birga ko'plab misollar keltirilgan va ularning yechimlari ko'rsatilgan. Funksiyalarning uzluksizligi va uzilish nuqtalari ham chuqur tahlil qilingan.

Asosiy mavzular

• O'zgaruvchi miqdorning limiti: O'zgaruvchi miqdorning limitini ta'rifi va unga oid misollar keltirilgan. Limitga intilish jarayoni geometrik talqin bilan izohlangan.
• Funksiyaning limiti: Funksiyaning limitini aniqlashning turli usullari (Geyne va Koshi ta'riflari) keltirilgan. Limitga ega bo'lmagan funksiyalarga misollar ko'rsatilgan.
• Cheksizlikdagi limitlar: Argument cheksizlikka intilganda funksiyaning limit qiymatini aniqlash usullari bayon qilingan. Chekli va cheksiz limitlar haqida tushuncha berilgan.
• Cheksiz kichik miqdorlar: Cheksiz kichik miqdorlarning ta'rifi, xossalari va ularga oid misollar keltirilgan.
• Limitlar haqidagi teoremalar: Limitlarni hisoblashda qo'llaniladigan asosiy teoremalar isbotlar bilan keltirilgan (yig'indi, ko'paytma, bo'linma limitlari).
• Ajoyib limitlar: Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar isbotlangan va ularning tatbiqlari ko'rsatilgan.
• Funksiyaning uzluksizligi: Funksiyaning uzluksizligi ta'rifi (Geyne va Koshi ta'riflari), uzilish nuqtalari va ularning turlari batafsil tahlil qilingan.