Kuchsiz m-subgarmonik funksiyalarning m-subgarmoniklik xususiyatlari

Ushbu kitob matematik fizika sohasidagi tadqiqotlarga bag'ishlangan bo'lib, unda yuklangan hadli nochiziqli tenglamalarni davriy funksiyalar sinfida integrallash masalalari ko'rib chiqiladi. Korteveg-de Friz tenglamasi, Shredinger tenglamasi va Kaup sistemasi kabi muhim tenglamalar uchun teskari spektral masalalar yechish usullari o'rganilgan. Kitobda Lyapunov funksiyalari, Floke yechimlari, Dubrovin-Trubovits sistemasi va izlar formulalari kabi tushunchalar chuqur tahlil qilingan. Tadqiqot natijalari matematik fizika va unga aloqador sohalarda qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Yuklangan hadli Korteveg-de Friz tenglamasini davriy funksiyalar sinfida integrallash: Bu bobda Lyapunov funksiyasining xossalari, Floke yechimlari va ularning xossalari, Dubrovin-Trubovits sistemasi va izlar formulalari ko'rib chiqiladi. Davriy funksiyalar sinfida moslangan manbali Korteveg-de Friz tenglamasini integrallash usullari tahlil qilinadi.
Yuklangan hadli nochiziqli Shredinger tenglamasini davriy funksiyalar sinfida integrallash: Bu bobda Dirak sistemasi uchun Lyapunov funksiyasining xossalari, Floke yechimlari va ularning xossalari, Dubrovin-Trubovits sistemasi va izlar formulalari o'rganiladi. Yuklangan hadli nochiziqli Shredinger tenglamasini davriy funksiyalar sinfida integrallash masalalari yoritiladi.
Davriy funksiyalar sinfida Kaupning yuklangan hadli sistemasini integrallash: Bu bobda davriy koeffitsientli Shturm-Liuvill operatorlarining kvadratik dastasi uchun teskari spektral masala ko'rib chiqiladi. Kaupning yuklangan hadli sistemasi uchun Koshi masalasi davriy funksiyalar sinfida yechiladi.