Оliy mаtеmаtikа

Ushbu kitob oliy matematika fanining turli sohalariga oid ma'ruzalar matnlaridan iborat. U oliy ta'lim muassasalarida tahsil olayotgan bakalavriat bosqichi talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, barcha ta'lim yo'nalishlarida qo'llanilishi mumkin. Kitobda oliy matematikaga oid asosiy tushunchalar, teoremalar va usullar batafsil yoritilgan.

Asosiy mavzular

Oliy matematikadan ma'ruza matni: Determinantlar va ularning xossalari, chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari (Kramer formulasi), matritsalar, matritsalar ustida amallar, teskari matritsa, chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa orqali yechish, vektorlar, vektorlar ustida amallar, vektor ko'paytma, aralash ko'paytma, tekislikdagi to'g'ri chiziq tenglamalari, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (aylana, ellips, giperbola, parabola) va ularning xossalari, to'plamlar, funksiyalar, limitlar, hosilalar, differensiallar va ularning tatbiqlari.
Determinantlar: Determinant tushunchasi, uning xossalari va chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda qo'llanilishi. Determinantlarni hisoblash usullari.
Matritsalar: Matritsa tushunchasi, matritsalar ustida amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish), teskari matritsa va ularni chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda ishlatish usullari.
Vektorlar: Vektor tushunchasi, vektorlar ustida amallar (qo'shish, ayirish, skalyar ko'paytirish, vektor ko'paytirish, aralash ko'paytirish) va ularning xossalari.
Tekislikdagi to'g'ri chiziq: Tekislikdagi to'g'ri chiziqning turli ko'rinishdagi tenglamalari (burchak koeffisientli, kesmalar bo'yicha, umumiy, normal), ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak va ularning parallellik, perpendikulyarlik shartlari.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar: Aylana, ellips, giperbola va parabola kabi ikkinchi tartibli egri chiziqlarning kanonik tenglamalari, xossalari va grafiklari.
Limitlar: To'plamlar, sonli ketma-ketliklar, funksiyalar va ularning limitlari, limitlarni hisoblash usullari va aniqmasliklarni ochish.
Hosilalar: Funksiya hosilasi tushunchasi, hosilaning geometrik va fizik ma'nosi, differensiallash qoidalari, murakkab funksiya hosilasi, yuqori tartibli hosilalar va ularning tatbiqlari.