Kompakt ikki o’lchovli ko’pxilliklarni sinflash

Ushbu kitob metrik va topologik fazolar, ko'pxilliklar nazariyasi va ularning sinflanishi kabi asosiy matematik tushunchalarni o'z ichiga oladi. Kitobda topologik invariantlar, silliq akslantirishlar, diffeomorfizmlar, Eyler xarakteristikasi va boshqa muhim mavzular batafsil ko'rib chiqilgan. Shuningdek, turli fazolarning xossalari va ularning gomeomorfizmlari haqida ma'lumot berilgan.

Asosiy mavzular

• Metrik va topologik fazolar: Ushbu mavzuda metrik fazoning ta'rifi, ochiq va yopiq to'plamlar, uzliksiz akslantirishlar va gomeomorfizmlar, ajraluvchanlik, kompaktlik va bog'lamlilik kabi tushunchalar o'rganiladi.
• Ko'pxilliklar nazariyasi: Ko'pxillik tushunchasi, silliq ko'pxilliklar, koordinatalarni almashtirish funksiyalari, diffeomorfizmlar va kompleks analitik ko'pxilliklar kabi mavzularni qamrab oladi. Chegarali ko'pxilliklar va Eyler xarakteristikasi ham ko'rib chiqiladi.
• Ikki o'lchovli ko'pxilliklarni sinflash: Ushbu mavzuda yo'nalishli va yo'nalishsiz ko'pxilliklar, xonali ajratish, Eyler xarakteristikasi va ko'pxilliklarni sinflash teoremalari kabi masalalar o'rganiladi. Kompakt ikki o'lchovli ko'pxilliklarning normal shakllari va gomeomorfizmlari haqida ma'lumot beriladi.