Aniq integralning asosiy xossalari va aniq integrallarni hisoblash.

Ushbu kitob oliy matematikaga oid bo'lib, aniq integralning asosiy xossalari, hisoblash usullari va Nyuton-Leybnis formulasi kabi mavzularni qamrab oladi. Shuningdek, integralni bo'laklab integrallash, o'zgaruvchini almashtirish usullari ham batafsil tahlil qilingan. Kitobda misollar keltirilgan va ularni yechish usullari ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

Aniq integralning asosiy xossalari: Integrallashning o'zgarmas ko'paytuvchini tashqariga chiqarish, algebraik yig'indini integrallash, chegaralarni almashtirish kabi xossalari batafsil yoritilgan. Tengsizliklar orqali baholash usullari ham ko'rsatilgan.
Integralning yuqori chegarasi bo'yicha hosilasi: Aniq integralda yuqori chegaraning o'zgarishi natijasida hosila qanday o'zgarishi, bu o'zgarishning funksiyaga ta'siri haqida ma'lumot beriladi.
Aniq integralni hisoblash. Nyuton-Leybnis formulasi: Nyuton-Leybnis formulasi orqali aniq integralni hisoblash usuli, boshlang'ich funksiyani topish va chegaralarni qo'yish orqali natijaga erishish tushuntirilgan.
Aniq integralda o'zgaruvchini almashtirish: Integralni soddalashtirish uchun o'zgaruvchini almashtirish usuli, yangi chegaralarni aniqlash va integralni hisoblash jarayoni ko'rsatilgan.
Aniq integralni bo'laklab integrallash: Bo'laklab integrallash formulasi, u va v funksiyalarni aniqlash, integralni soddalashtirish va hisoblash usullari misollar orqali tushuntirilgan.