Алгебра и основы математического анализа
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan o'quv dasturiga muvofiq tayyorlangan bo'lib, akademik litseylarning matematika yo'nalishi o'quvchilari uchun mo'ljallangan. Unda algebra va matematik analiz asoslarining muhim mavzulari, jumladan trigonometrik funksiyalar, limitlar, hosilalar, integrallar, differentsial tenglamalar, kombinatorika elementlari va ehtimollar nazariyasi kabi sohalar qamrab olingan. Kitob nazariy ma'lumotlar bilan bir qatorda, ko'plab misol va masalalarni o'z ichiga oladi.
Asosiy mavzular
- Trigonometrik funksiyalar: Burchakning gradus va radian o'lchovi, trigonometrik funksiyalarning ta'rifi va xossalari, ularning grafiklari.
- Limitlar: Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti, funksiya limiti va uzluksizligi, bir tomonlama limitlar.
- Hosilalar: Hosilaning ta'rifi, differensiallash qoidalari, murakkab funksiyalarning hosilasi, trigonometrik va teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari, yuqori tartibli hosilalar, funksiyani monotonlikka va ekstremumga tekshirish.
- Integrallar: Aniqmas integral, aniq integral, Nyuton-Leybnits formulasi, integrallash usullari, aniq integralning tatbiqlari.
- Differentsial tenglamalar: Differentsial tenglamalarning ta'rifi, birinchi tartibli differentsial tenglamalar, o'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar, bir jinsli tenglamalar, chiziqli tenglamalar.
- Kombinatorika elementlari: Kombinatorika asoslari, o'rinlashtirishlar, guruhlashlar, o'zgartirishlar, binom Nyuton formulasi.
- Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika: Tasodifiy hodisalar, hodisalar ustida amallar, ehtimollik, klassik ehtimollik, shartli ehtimollik, Bernulli formulasi.
- Chiziqli algebra elementlari: Chiziqli fazolar, matritsalar, matritsalar ustida amallar.