Bosh sahifa>Qidiruv>Classification of second order partial differential equation depended on two variables

Classification of second order partial differential equation depended on two variables

Ushbu kitob ikkinchi tartibli xususiy differentsial tenglamalarni tasniflashga bag'ishlangan bo'lib, unda differentsial tenglamalar, ularning turlari, geometrik talqini, chiziqli tenglamalar va yuqori tartibli differentsial tenglamalar kabi asosiy tushunchalar keltirilgan. Shuningdek, unda o'zgaruvchilarni o'zgartirish, xarakterli chiziqlar, tasniflash va kanonik shakl kabi mavzular yoritilgan. Cauchy masalalari va elliptik, parabolik hamda giperbolik tenglamalarning turli ko'rinishlari ham muhokama qilingan. Kitob nazariy tushunchalarni misollar bilan izohlab beradi.

Asosiy mavzular

  • Differentsial tenglamalar turlari: Oddiy va xususiy differentsial tenglamalar, chiziqli va nochiziqli tenglamalar hamda ularning qo'llanilishi.
  • Ikkinchi tartibli xususiy differentsial tenglamalarning tasnifi: Tenglamalarni elliptik, parabolik va giperbolik turlarga ajratish hamda ularning xarakterli xususiyatlari.
  • O'zgaruvchilarni almashtirish: Tenglamalarni soddalashtirish uchun o'zgaruvchilarni almashtirish usullari va ularning geometrik talqini.
  • Kanonik shakl: Tenglamalarni kanonik shaklga keltirish usullari va ularning yechimlarini topish.
  • Chegaraviy shartlar: Turli chegaraviy shartlar (Dirixle, Neyman va aralash) va ularning tenglamalarni yechishdagi ahamiyati.
  • Cauchy masalalari: Birinchi tartibli xususiy differentsial tenglamalar uchun Cauchy masalasi va uni yechish usullari.
Kalit so'zlar:Differentsial tenglamalarxususiy differentsial tenglamalarelliptik tenglamalarparabolik tenglamalargiperbolik tenglamalarkanonik shaklchegaraviy shartlarCauchy masalasimatematik fizika tenglamalariikkinchi tartibli tenglamalar.