Chiziqli differensial tenglamalarni turg’unligini tahlili

Ushbu kitob oddiy differensial tenglamalar va ularning sistemalari nazariyasiga bag'ishlangan. Unda tenglamalarning yechimlari va ularning xossalari, Lyapunov barqarorligi, singulyar nuqtalar va sistemalarning normal shakllari kabi mavzular ko'rib chiqiladi. Kitob fizik va matematik mutaxassislari uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Oddiy differensial tenglamalar: Tenglama, yechim, boshlang'ich shartlar, yechimning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremalar.
Differensial tenglamalar sistemasi: Sistemaning normal shakli, yechim, fundamental yechimlar sistemasi, Vronskiy determinanti.
Lyapunov barqarorligi: Muvozanat holati, barqarorlik ta'rifi, Lyapunov funksiyasi, barqarorlikning birinchi va ikkinchi teoremalari.
Singulyar nuqtalar: Singulyar nuqta turlari, xarakterli sonlar, singulyar nuqtaning atrofidagi harakat.
Tenglamalarning analitik yechish usullari: Ko'rinishini pasaytirish, integrallovchi ko'paytuvchi, Lagranj usuli
Chiziqli differensial tenglamalar: Yuqori tartibli differensial tenglamalar, o'zgarmas koeffitsientli chiziqli tenglamalar, Laplas almashtirishi