Li teoremasi va uning ba’zi natijalari

Ushbu kitob Li teoremasi va uning ba'zi natijalarini o'rganishga bag'ishlangan. Kitobda chiziqli algebralar, Li algebralari haqida tushuncha, yechiluvchan Li algebralari kabi mavzular yoritilgan. Bundan tashqari, kitobda hayotiy faoliyat xavfsizligi masalalari ham ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Chiziqli algebralar: K maydon ustidagi algebra, yoki K -algebra bu – bichiziqli assotsiativ ko'paytirish bilan berilgan, shu maydon ustidagi A vector fazodir.
Li algebralari haqida tushuncha: F maydon ustidagi algebra - bu F maydon ustidagi vektor fazo bo`lib, bunda ko`paytirishning bichiziqlilik qonuni aniqlangan. Ya'ni biz har bir (,) xy juftlikka (, xyÎ A) xyÎ A ko`paytmani quyidagi bichiziqlilik shartlarini bajariladigan qilib mos keltirishimiz mumkin:
Yechiluvchan Li algebralari: B1 va B2-L Li algebrasining qismfazolari bo`lsin. B 11 B 2 orqai bu qismfazolar kesishmasini, B 1QB 2 orqali B 1 va B 2 fazolarga tortilgan fazolarni belgilaymiz.
Li teoremasi va uning baʼzi natijalari: Teorema. L gl(V) algebraning yechiluvchan Li algebrasidan iborat bo'lgan qism algebrasi bo'lsin, bunda V fazo chekli o'lchovli. U holda V fazoda L ga kiruvchi barcha endomorfizmlar uchun umumiy bo'lgan xos vektor mafjuddir.
Hayotiy faoliyat xavfsizligi: Hayotiy faoliyat xavfsizligi (HFX) fanining diqqat markaziga qo'yilgan maqsad bu insonning jamiyat taraqqiyotidagi rolidir. Hayotiy faoliyat xavfsizligi-bu har qanday sharoitdagi inson faoliyatidir. Insonning hamma faol harakati (mehnat jarayonida, dam olishda, uyda hamda sportda) uning faoliyatini tashkil qiladi.