Dynamics of Linear Maps of Idempotent Measures

Maqolada idempotent o'lchovlarning n-1 o'lchovli simpleksini o'ziga aks ettiruvchi chiziqli operatorlar tavsiflanadi. Bunday operatorlar ikkita sinfga bo'linadi: birinchi sinf kamida bitta nol qatorga ega bo'lgan manfiy bo'lmagan elementli nxn matritsalarni o'z ichiga oladi; ikkinchi sinf har bir qatori va ustunida aniq bitta nol bo'lmagan elementga ega bo'lgan manfiy bo'lmagan elementli nxn matritsalarni o'z ichiga oladi. Bu matritsalar idempotent o'lchovlar holatida stoxastik matritsalar rolini o'ynaydi. Chiziqli aks ettirishlarning ikkala sinfi uchun ham statsionar nuqtalar topiladi. Shuningdek, idempotent o'lchovlar to'plami tomonidan yaratilgan dinamik sistemalar o'rganiladi.

Asosiy mavzular

Idempotent o'lchovlar: Idempotent o'lchovlar uchun n-1 o'lchovli simpleksning xossalari va ularni o'ziga aks ettiruvchi chiziqli operatorlar.
Chiziqli operatorlar sinflari: Kamida bitta nol qatorga ega bo'lgan matritsalar va har bir qator va ustunida aniq bitta nol bo'lmagan elementga ega bo'lgan matritsalar.
Statsionar nuqtalar: Chiziqli aks ettirishlarning har ikkala sinfi uchun ham statsionar nuqtalarni aniqlash usullari va xossalari.
Dinamik sistemalar: Idempotent o'lchovlar to'plami tomonidan yaratilgan dinamik sistemalarning xatti-harakatini o'rganish.