Funksiyaning limiti va uzluksizligi

Ushbu kitob "Oliy matematika" kafedrasi tomonidan tayyorlangan bo'lib, unda funksiyaning limiti va uzluksizligi masalalari ko'rib chiqilgan. Kitobda funksiyaning nuqtadagi limiti, cheksizlikdagi limiti, limitga ega funksiyaning chegaralanganligi, limitlar haqidagi asosiy teoremalar, ajoyib limitlar va funksiyaning uzluksizligi kabi mavzular yoritilgan. Shuningdek, kitobda misollar va ularning yechimlari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Funksiyaning nuqtadagi limiti: Funksiyaning nuqtadagi limiti tushunchasi, Dirixle funksiyasi misolida limitga ega emaslik ko'rsatilgan, limitning ta'rifi va unga geometrik izoh berilgan.
Funksiyaning cheksizlikdagi limiti: Funksiyaning cheksizlikdagi limiti ta'rifi, misollar, limitga ega funksiyaning chegaralanganligi.
Limitlar haqida asosiy teoremalar: Chekli sondagi limitga ega funksiyalar algebraik yig'indisining limiti, ko'paytmasining limiti, bo'linmasining limiti haqidagi teoremalar, misollar keltirilgan.
Ajoyib limitlar: Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar, ularning isbotlari va qo'llanilishi misollar bilan tushuntirilgan.
Funksiyaning uzluksizligi: Argument va funksiyaning orttirmalari, funksiyaning nuqtada va intervalda uzluksizligi ta'riflari, uzluksiz funksiyalarning xossalari, kesmada uzluksiz funksiyalarning xossalari.