Oliy matеmatika

Ushbu o'quv qo'llanma O'zbekiston Respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan o'quv reja asosida tayyorlangan bo'lib, oliy o'quv yurtlarining EEE va MEEE yo'nalishlari bo'yicha bakalavr darajasini olish uchun ta'lim olayotgan talabalarga mo'ljallangan. Qo'llanmada oliy matematika fanining differentsial va integral hisob bo'limlariga oid nazariy ma'lumotlar, misollar va masalalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Funktsiya hosilasi: Funktsiya hosilasi, uning geometrik va mexanik ma'nolari, differensiallash qoidalari, yuqori tartibli hosilalar, oshkormas va parametrik funksiyalarning hosilalari, aniqmasliklar va Lopital qoidalari.
Aniqmas integral: Boshlang'ich funktsiya va aniqmas integral, integrallar jadvali, integrallash usullari, ratsional, irratsional va trigonometrik funktsiyalarni integrallash.
Aniq integral: Aniq integral tushunchasi, ta'rifi va xossalari, Nyuton-Leybnits formulasi, hisoblash usullari, taqribiy hisoblash, xosmas integrallar, geometrik va fizik masalalarga tatbiqlari.
Funktsiyani hosila yordamida tekshirish: Funktsiyaning monotonlik oraliqlari, ekstremumlari, qavariqlik va botiqlik sohalari, burilish nuqtalari, asimptotalari va to'liq tekshirish sxemasi.
Aniqmasliklarni ochish: Aniqmaslik turlari, Lopital qoidalari va ularni qo'llash usullari.
Aniq integralni tatbiqi: Aniq integral yordamida yuzalarni, hajmlarni, yoy uzunliklarini hisoblash. Shuningdek, fizik va mexanik masalalarni yechish.