Теория начального курса математики
Ushbu kitob "Boshlang'ich matematika kursi nazariyasi"ga bag'ishlangan bo'lib, unda to'plamlar, munosabatlar, algebraik strukturalar, sonlar sistemasi, geometriya kabi boshlang'ich matematika kursining asosiy tushunchalari va nazariyalari batafsil yoritilgan. Kitob, asosan, talabalarga mo'ljallangan bo'lsa-da, o'qituvchilar va boshlang'ich matematika bilan qiziquvchilar uchun ham foydali bo'lishi mumkin.
Asosiy mavzular
- To'plamlar va ular ustida amallar: To'plam tushunchasi, to'plamlarning berilishi, to'plamlar ustida amallar (birlashtirish, kesishish, ayirma), to'plamlarning tengligi va ekvivalentligi kabi masalalar ko'rib chiqiladi.
- Munosabatlar va mosliklar: Munosabat tushunchasi, munosabatlarning xossalari (refleksivlik, simmetriklik, tranzitivlik), ekvivalentlik munosabatlari, tartib munosabatlari, akslantirishlar.
- Algebraik sistemalar: Algebraik operatsiyalar, algebraik sistemalar, assotsiativlik, kommutativlik, distributivlik, teskari operatsiyalar, neytral va yutuvchi elementlar, guruh, halqa, maydon tushunchalari.
- Sonlar sistemasi: Natural sonlar to'plami, butun sonlar, ratsional sonlar, haqiqiy sonlar, sonlar sistemalarida amallar, kasrlar, o'nli kasrlar, davriy kasrlar.
- Analitik Geometriya: Koordinatalar sistemasi, to'g'ri chiziq tenglamasi, aylana tenglamasi, tekislikda koordinatalarni almashtirish, vektorlar, vektorlar ustida amallar.
- Vektor fazolar va chiziqli akslantirishlar: Vektor tushunchasi, vektorlar ustida chiziqli amallar, vektorlarning proyeksiyasi, bazis, vektor fazo, chiziqli akslantirishlar.
- Kattalik tushunchasi va ularni o'lchash: Kattalik tushunchasi, kattaliklarni o'lchash, o'lchov birliklari, uzunlik o'lchov birliklari, yuz o'lchov birliklari, hajm o'lchov birliklari.
- Teoremalar: Teoremalarning tuzilishi, teskari teorema, almashtirilgan teorema
- Predikatlar: Predikatlar bilan bo'ladigan amallar