"Chizma geometriya" fanidan bakalavrlar uchun ma’ruzalar matni

Ushbu kitob "Chizma geometriya" faniga bag'ishlangan bo'lib, oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan. Kitobda fazoviy shakllarni tekislikda tasvirlash usullari, geometrik elementlarning proyeksiyalari, vaziyatga oid masalalar, metrik masalalar, proyeksiyalarni qayta tuzish usullari, ko'pyoqliklar, egri chiziqlar, sirtlar va aksonometrik proyeksiyalar kabi asosiy mavzular qamrab olingan. Shuningdek, geometrik masalalarni EXM (elektron hisoblash mashinasi) da yechish algoritmlarini tuzish masalalari ham ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Fazoviy shakllarni tekislikda tasvirlashning proyeksiyalash usullari: Fanning maqsadi va vazifalari, fazoviy shakllarni tekislikda tasvirlashning proyeksiyalash usullari, chizma geometriya fani, asosiy geometrik tushunchalar va figuralar, geometrik fazo, markaziy va parallel proyeksiyalash usullari va ularning xossalari, aksonometrik proyeksiyalar.
Geometrik elementlarning proyeksiyalari: Ortogonal proyeksiyalash, nuqtaning ortogonal proyeksiyalari, nuqtaning uchta tekisligidagi ortogonal proyeksiyalari, to'g'ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari, xususiy vaziyatdagi to'g'ri chiziqning proyeksiyalari, tekislikning chizmada berilish usullari, ko'pyoqning Monj chizmasida tasvirlanishi.
Vaziyati aniqlanadigan (pozitsion) masalalar: Ikki nuqtaning o'zaro joylashuvi, nuqta va to'g'ri chiziqning o'zaro joylashuvi, ikki to'g'ri chiziqning o'zaro joylashuvi, to'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro joylashuvi, tekislikning bosh chiziqlari, nuqta va tekislikning o'zaro joylashuvi, ikki tekislikning o'zaro vaziyatlari.
O'lchami aniqlanadigan (metrik) masalalar: Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak, to'g'ri chiziq kesmasining haqiqiy uzunligini topish, tekislikka perpendikulyar to'g'ri chiziqning proyeksiyalarini yasash, ikki nuqta orasidagi metrik munosabat, nuqta va to'g'ri chiziq orasidagi metrik munosabat, nuqta va tekislik orasidagi metrik munosabat, ikki to'g'ri chiziq orasidagi metrik munosabat, to'g'ri chiziq va tekislik orasidagi metrik munosabatlar, ikki tekislik orasidagi metrik munosabatlar.
Proyektsiyalarni qayta tuzish usullari: Proyektsiya tekisliklarini almashtirish, frontal proyektsiya tekisligini almashtirish, gorizontal proyektsiya tekisligini almashtirish, proyektsiya tekisliklarining ikkalasini ketma-ket almashtirish, tekis parallel harakat usuli.
Proyektsiyalarni qayta tuzish usullari: Aylantirish usuli, qo'shimcha proyektsiyalar usuli, asosiy metrik masalalar.
Ko'pyoqliklar: Ko'pyoqliklarning tasvirlanishi, ko'pyoqlikning tekislik bilan kesilishi, piramidaning yoyilmasini yasash, ko'pyoqlikning to'g'ri chiziq bilan kesishuvi.
Ko'pyoqliklar: Ko'pyoqliklarning o'zaro kesishuvi, ko'pyoqliklarning yoyilmalarini yasash.
Egri chiziqlar: Egri chiziqlar, asosiy ta'riflar, egri chiziqlarning proyektsiyalanish xususiyatlari, vint chiziqlar, tekis egri chiziqlariga urinma va normallar o'tkazish, tekis egri chiziq cho'qqilarining klassifikatsiyasi, ikkinchi tartibli to'g'ri chiziqlar, fazoviy egri chiziqlar va ularga urinma hamda normallar o'tkazish.
Sirtlar. Umumiy ma'lumotlar: Sirtning hosil bo'lishi va ularning Monj chizmasida berilishi hamda texnikada qo'llanishi, sirtlarning analitik usulda berilishi, sirtlarning kinematik usulda berilishi, sirtlarning karkas usulida berilishi.
Aylanish sirtlari: Aylanish sirtlari to'g'risida umumiy ma'lumotlar, ikkinchi tartibli aylanish sirtlari, sfera, konus va tsilindr, bir kovakli giperboloidi, tor sirti.
Chiziqli sirtlar: Uch yo'naltiruvchili chiziqli sirt, parallelizm tekislikli sirtlar, yoyiladigan chiziqli sirtlar.
Vint sirtlar: Umumiy ma'lumotlar, to'g'ri gelikoid, og'ma gelikoid, ochiq to'g'ri gelikoid, yopiq og'ma gelikoid.
Kinematik sirtlar: Kinematik sirtlar, ikkinchi tartibli sirtlar, parallel ko'chirish sirtlar, tsilindrik sirtlar, naysimon sirtlar, kanals sirtlar, grafik (Topografik) sirtlar.
Umumlashtirilgan pozitsion masalalar: Chiziqli sirtlarning umumiy vaziyatdagi tsiklik bilan kesishishi, sirtning tori chiziq bilan kesishuvi, sirtlarning o'zaro kesishuvi, shar bilan konusning o'zaro kesishuvi, yordamchi sferalar usuli.
Sirtga urinma tekislik. Sirtlarni yoyish: Umumiy ma'lumotlar, sirt ustidagi nuqta orqali urinma tekislik o'tkazish, sirt tashqarisidagi nuqta orqali urinma tekislik o'tkazish, berilgan to'g'ri chiziqga parallel urinma tekislik o'tkazish, sirt yoyilmalari.
Aksonometrik proyeksiyalar: Aksonometrik chizmaning hosil bo'lishi, aksonometrik proyektsiya turlari, to'g'ri burchakli aksonometrik proyektsiyalar, aylana aksonometriyasi, to'g'ri chiziqli izometrik proyektsiya, to'g'ri burchakli dimetrik proyektsiya, qiyshiq burchakli aksonometrik proyektsiyalar, geometrik jism va shakllarni aksonometrik prooktsiyalarda tasvirlash.
Geometrik masalalarni EXM da yechish algoritmlarini tuzish: Geometrik masalalarni EHM da yechish algoritmlarini tuzish usullari bilan tanishish, masalalarni yechish algoritmlari, blok sxema, sirtlarni kesishishi.