Oliy ta’lim muassasalarida topologik fazolarning kardinal xossalarini o’rganish

Ushbu kitob topologiya fanining asosiy tushunchalari, xossalari va teoremalarini o'z ichiga oladi. Unda to'plamlar nazariyasi, topologik fazolar, uzluksiz akslantirishlar, ajrimlilik aksiomalari, kompakt fazolar va topologik fazolarning kardinal xossalari batafsil yoritilgan. Kitob oliy o'quv yurtlari talabalari, magistrantlar va topologiya faniga qiziquvchi tadqiqotchilar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Topologik fazolar: Topologik fazolar ta'rifi, misollar, ochiq va yopiq to'plamlar, baza, salmoq, xarakter va boshqa asosiy tushunchalar keltirilgan. Topologiyani kiritish usullari, ularning xossalari va o'zaro bog'liqliklari ko'rib chiqilgan.
Uzluksiz akslantirishlar: Uzluksiz akslantirishlar ta'rifi, xossalari, uzluksizlikning turli shartlari, gomeomorfizmlar, akslantirishlarning kompozitsiyasi va ularning topologik fazolarga ta'siri o'rganilgan.
Ajrimlilik aksiomalari: Turli ajrimlilik aksiomalari (T0, T1, T2, T3, T4 va boshqalar), ularning o'zaro bog'liqliklari va topologik fazolarning xossalariga ta'siri, misollar bilan tushuntirilgan.
Kompakt fazolar: Kompaktlik ta'rifi, xossalari, kompaktlikni saqlaydigan teoremalar, uzluksiz akslantirishlarda kompaktlikning saqlanishi, Tixonov teoremasi va boshqa muhim natijalar keltirilgan.
Topologik fazolarning kardinal xossalari: Bog'lamlilik, uzluksiz akslantirishlarda bog'lamlilikning saqlanishi, kardinal invariantlar, absolyut va Shanin sonlari kabi tushunchalar ko'rib chiqilgan.