Функцияларни аналитик давом эттириш ва сингуляр чегарали соҳаларда махсус интегралларнинг тадқиқи

Ushbu hujjat ko'p o'lchovli kompleks fazoda funktsiyalarni analitik davom ettirish va singular integrallarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda Bochner-Martinelli integrali, uning xossalari va qo'llanilishi, shuningdek, Garotogs-Boxner teoremasi va Xyokin-Ramires integrallari kabi mavzular ko'rib chiqiladi.

Asosiy mavzular

Bochner-Martinelli integrali: Ushbu integralning singulyar xususiyatlari, xususan, bo'lakli-silliq va singulyar chegarali sohalardagi xossalari o'rganiladi.
Golomorf davom ettirish: Funksiyalarni golomorf davom ettirish masalalari, chegaraviy xossalari va maxsus integrallar yordamida yechish usullari muhokama qilinadi. Gartogs-Boxner teoremasining analoglari keltirilgan.
Xenkin-Ramirez integrallari: Ushbu integrallarning xossalari, o'rin almashtirish formulalari va kompozitsiya masalalari ko'rib chiqiladi. Qat'iy psevdobotiq sohalarda Xyokin-Ramires maxsus integrallari o'rganiladi.
Singulyar qirrali sohalar: Konik va kaspidal qirralarga ega bo'lgan sohalarda Boxner-Martinelli operatorlarining algebraik xossalari tahlil qilinadi. Ko'p o'lchovli kompleks analizda integral ifodalarni tadqiq etish va matematik fizika masalalarini yechishda qo'llash usullari ko'rsatiladi.