Nazariy mехanika

Ushbu kitob "Nazariy mexanika" fanidan ma'ruza matni bo'lib, unda moddiy nuqta dinamikasi, o'zaro ta'sirlashayotgan moddiy nuqtalar sistemasi dinamikasi, saqlanish qonunlari, harakat tenglamalarini integrallash, zarralarning to'qnashuvi, chiziqli kichik tebranishlar, dinamikaning Gamilton shakli va qattiq jism harakati kabi mavzularga bag'ishlangan. Kitob fizikaviy fanlar tizimida nazariy mexanikaning o'rnini, turli xil masalalarni yechish usullarini va tegishli misollarni o'z ichiga oladi.

Asosiy mavzular

Moddiy nuqta dinamikasi: Erkinlik darajasi, umumlashgan koordinatalar, Lagranj funksiyasi, Nyuton qonunlari, inersiya, inersial sanoq sistemalari, Galiley invariantligi, erkin jism tushunchasi, bog'lanishlar va ularning turlari.
O'zaro ta'sirlashayotgan moddiy nuqtalar sistemasi (tizimi) dinamikasi: Harakat tenglamalari, moddiy nuqtaning impulsi, energiyasi va impuls momenti. Virial to'g'risidagi teorema. Ikki jism masalasi.
Saqlanish qonunlari: Fazo, vaqt, fazo va vaqtning xossalari, fazoning birjinsliligi, vaqtning izotropligi, fazoning izotropligi, energiya, energiyaning saqlanish qonuni, umumlashgan impuls, impulsning saqlanish qonuni.
Harakat tenglamalarini integrallash: Bir o'lchamli harakat, finit harakat, infinit harakat, finit harakat davri, harakat tenglamasini integrallash, ta'sir integrali, inersiya, inersial sanoq sistemalari, ikki jism masalasi, markaziy maydon, Kepler masalasi.
Zarralarning to'qnashuvi: Zarralarning o'z-o'zidan parchalanishi va sochilishi. Laboratoriya va inertsiya markazi sistemalari tushunchasi. Sochilishning effektiv kesimi. Rezerford formulasi.
Chiziqli kichik tebranishlar: Bir o'lchamli sistemalar, majburiy tebranishlar, Umumiy nasariya, tashqi kuch o'zgarmas bo'lgan hol, tashqi kuch davriy bo'lgan hol, tashqi kuch bajargan ish, so'nuvchi tebranishlar, ishqalanish bo'lgandagi majburiy tebranishlar, ko'p o'lchamli sistemalardagi tebranishlar.
Dinamikaning Gamilton shakli: Gamilton funktsiyasi. Gamiltonning kanonik tenglamalari. Relyativistik mexanikada Gamilton funktsiyasi. Kanonik almashtirishlar. Puasson qavslari va ularning xususiyatlari. Mexanikaning simmetrik tenglamasi. Luivill teoremasi. O'zgaruvchilarni ajratish usuli.
Qattiq jism harakati: Eyler burchaklari. Burchak tezlik. Qattiq jism kinetik momenti va energiyasi. Inertsiya tenzori va uning hususiyatlari. Qattiq jism harakat tenglamalari. Eyler tenglamalari. Simmetrik pirildoq harakati. Inertsiya kuchlari.
Tutash muhitlar mexanikasi tushunchasi: Tutash muhit - ko'p zarrali sistemaning modeli sifatida. Ideal suyuqlik harakat tenglamalari. Gidrostatika. Bernulli integrali. Tovush to'lqinlari.