Икки фазали муҳитларни «A» аналитик функциялар асосида математик моделлаштириш

Ushbu kitob, ikki fazali muhitlarni matematik modellashtirishga bag'ishlangan bo'lib, unda analitik funksiyalar nazariyasi, xususan "A" analitik funksiyalari asosida ikki fazali muhitlarning dinamik xususiyatlarini o'rganish masalalari ko'rib chiqiladi. Dissertatsiya ishi ko'p fazali sistemalarning muhim amaliyotlarini qamrab oladi va matematik modellashtirishning zamonaviy usullarini qo'llaydi.

Asosiy mavzular

"A" analitik funksiyalari nazariyasi: Kompleks o'zgaruvchili analitik funksiyalar, "A" operatorining xossalari, klassik teoremalarning umumlashmalari, Teylor va Loran qatorlariga yoyish usullari ko'rib chiqiladi.
Sferik o'rta qiymat munosabatlari: Elastik g'ovaklik sistemalari uchun sferik o'rta qiymat munosabatlari, shar ichidagi nuqta va sferadagi qiymatlar orasidagi bog'lanishlar, Puasson integral formulasining umumlashmasi o'rganiladi.
Elastik g'ovak muhit uchun Mindlin masalasi: Yarim fazoda elastik g'ovak muhit uchun Mindlin masalasining o'xshash yechimi, to'lqin maydoniga turli dinamik xarakteristikalarning ta'siri tahlil qilinadi. Hisoblash algoritmlari ishlab chiqiladi.
Ikki tezlikli gidrodinamika tenglamalari: Bosim bo'yicha fazalar muvozanatli ikki tezlikli gidrodinamika tenglamalarida tezlik, bosim va og'irlik kuchini bog'lovchi differensial ayniyatlar topiladi. Monj-Amper tenglamalar sistemasi shakllantiriladi.
Siqilmaydigan ikki tezlikli oqimlar: Moddalarning hajmli to'yinganligi doimiy bo'lgan holda, bosim bo'yicha fazalarning muvozanat holati uchun ikki tezlikli siqilmaydigan suyuqliklar oqimining differensial tenglamalari va sonli modellari ishlab chiqiladi.