Shtols teoremasi va uning ba’zi tatbiqlari

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun matematik analiz fanidan bitiruv malakaviy ishi bo'lib, unda ketma-ketliklar, funksiyalar limiti, aniqmasliklarni ochish usullari, Shtols teoremasi va uning tatbiqlari kabi mavzular yoritilgan. Kitob nazariy ma'lumotlar bilan birga ko'plab misol va masalalarni o'z ichiga olgan.

Asosiy mavzular

Ketma-ketliklar: Sonli ketma-ketliklar, cheksiz kichik va cheksiz katta ketma-ketliklar, chegaralangan ketma-ketliklar, yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi ketma-ketliklar, monoton ketma-ketliklar va ularning xossalari. Qismiy ketma-ketliklar, limit nuqtalari. Chegaralangan ketma-ketliklardan yaqinlashuvchi qismiy ketma-ketlik ajratish.
Funksiyaning limiti: Funksiya limiti ta'rifi (Koshi va Geyne). Bir tomonli limitlar. Murakkab funksiyaning limiti. Monoton funksiyaning limiti. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar. Funksiya limitiga doir misollar.
Aniqmasliklarni ochish: "0/0", "∞/∞", "0·∞", "∞ - ∞", "1^∞", "0^0", "∞^0" ko'rinishidagi aniqmasliklarni ochish usullari. Lapital qoidasi va uning tatbiqlari. Shtols teoremasi va uning tatbiqlari. Aniqmasliklarni hisoblashga doir misollar.