Moslangan manbali umumiy Toda tenglamasini tez kamayuvchi funktsiyalar sinfida integrallash

Ushbu kitob diskret Shturm-Liuvill operatorlari uchun moslangan manbali umumiy Toda zanjirini sochilish nazariyasining teskari masalasi yordamida integrallash usullarini oʻrganadi. Tadqiqotda diskret operatorlarning spektral xususiyatlari, potensial zanjirlar dinamikasi va turli xil matematik modellar tahlil qilinadi. Asosiy maqsad - L(t) operatori uchun sochilish nazariyasining teskari masalasi usulida yechimlarni tasvirlashdir.

Asosiy mavzular

Diskret Shturm-Liuvill tenglamasi: Tenglamaning sochilish nazariyasining berilganlarini aniqlash, xususan, yechimlarning asimptotik xususiyatlari va spektral parametrlar bilan bog'liqlikni o'rganish.
Ikkinchi Toda zanjirini integrallash: Sochilish nazariyasining teskari masalasi usulida ikkinchi Toda zanjirini integrallash, xususan, Laks juftligini aniqlash va yechimlar evolutsiyasini tahlil qilish.
Umumiy Toda zanjirini integrallash: Umumiy Toda zanjirini sochilish nazariyasining teskari masalasi yordamida integrallash, shu jumladan, normallovchi konstantalarning evolutsiyasini topish.
Moslangan manbali Toda tenglamalari: Manbalar bilan bog'langan Toda tenglamalarining xususiyatlarini o'rganish va ularni tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallash.