α-subgarmonik funktsiyalar va ularning xossalari
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi subgarmonik funksiyalarning kengaytmasi bo‘lgan a-subgarmonik funksiyalar sinfining ba’zi xossalarini o‘rganishga bag‘ishlangan. A-qat’iy musbat (n-1, n-1) bidarajali differensial forma bo‘lgan holda ddu operatorning elliptikligi isbotlanib, bu operatorning subyechimi sifatida a-subgarmonik funksiyaning Riss tasviri o‘rganildi. Xususiy holda, a-subgarmonik funksiyalarning o‘rta qiymat haqidagi xossasi isbotlandi va Riss yadrosining aniq tasviri topildi.
Asosiy mavzular
- a - garmonik funksiyalar: Ushbu bobda a - garmonik funksiyalar va ularning xossalari, musbat aniqlangan differensial formalar va oqimlar, ddu operator va a - garmonik funksiyalar ko'rib chiqiladi. Shuningdek, a-garmonik funksiya ta'rifi va xossalari keltirilgan.
- a - subgarmonik funksiyalar: Ushbu bob a - subgarmonik funksiyalar va ularning sodda xossalariga bag'ishlangan. a - subgarmonik funksiya ta'rifi, xossalari va Riss tasviri o'rganiladi. Asosiy e'tibor a - subgarmonik funksiyalarning Riss tasvirini topishga qaratilgan.
- Funksiyalarning ba'zi muhim sinflari: Ushbu bobda garmonik funksiyalar va ularning xossalari, subgarmonik funksiyalar, plyurisubgarmonik funksiyalar kabi funksiyalarning muhim sinflari o'rganiladi.