Квазианалитик функциялар графикларининг плюриполярлиги

Ushbu dissertatsiya ko'p o'lchovli kompleks analiz va potensiallar nazariyasi doirasida matematik analizning dolzarb yo'nalishlari, xususan, kvazianalitik funksiyalar va ularning grafiklarining xossalari, shuningdek, kvazigarmo'nik funksiyalar va ularning grafiklarining o'ziga xos jihatlari bilan shug'ullanadi. Tadqiqotda Gonchar, Denjoy va Gevrey ma'nolarida kvazianalitik funksiyalar hamda algebraik funksiyalar grafiklarining plu'ripolyar'ligi o'rganilgan. Shuningdek, kvazigarmo'nik funksiyalar sinfi aniqlangan va ularning grafiklari haqidagi teorema isbotlangan. Tadqiqot natijalari dunyo matematika standartlari darajasida bo'lib, kompleks analiz va potensiallar nazariyasini rivojlantirishga hissa qo'shadi.

Asosiy mavzular

Gonchar ma'nosidagi kvazianalitik funksiyalar: Gonchar ma'nosidagi ko'p o'lchovli kvazianalitik funksiyalar uchun yagonalik teoremasi va ularning grafiklarining plu'ripolyar'ligi isbotlangan.
Denjoy ma'nosidagi kvazianalitik funksiyalar: Denjoy ma'nosidagi ko'p o'lchovli kvazianalitik funksiyalar grafiklarining plu'ripolyar'ligi isbotlangan.
Algebraik funksiyalar: Algebraik funksiyalar grafiklarining plu'ripolyar'ligi isbotlangan.
Gevrey sinfi funksiyalari: Gevrey sinfidagi funksiyalar grafiklarining plu'ripolyar'ligi isbotlangan.
Kvazigarmo'nik funksiyalar: Kvazigarmo'nik funksiyalar sinfi aniqlangan va ularning grafiklarining nozikligi haqidagi teorema isbotlangan.