Potensiallar va alfa sig‘im

Ushbu bitiruv malakaviy ishi potensiallar va sigʻim tushunchalarini oʻrganishga bag'ishlangan. Ishda garmonik va subgarmonik funksiyalar, ularning xossalari, shuningdek, potensiallar va sigʻim tushunchalari hamda ularning tabiatini tadqiq qilishga alohida e'tibor qaratilgan.

Asosiy mavzular

Garmonik funksiyalar: Garmonik funksiyalar va ularning Laplas tenglamasini qanoatlantirishi, golomorf funksiyalar bilan bog'liqligi, xossalari (xususiy hosilalarga ega bo'lishi, oʻrta qiymat haqidagi teorema, yagonalik va maksimum prinsiplari) bayon etilgan.
Subgarmonik funksiyalar: Subgarmonik funksiyalar ta'rifi, ularning xossalari (chiziqli kombinatsiyasi va maksimumi subgarmonik bo'lishi, monoton kamayuvchi ketma-ketlikning limiti subgarmonik bo'lishi) va maksimumlar prinsipi keltirilgan.
Potensial va uning xossalari: Potensial va uning xossalari, jumladan, R^n fazodagi kompakt to'plam uchun potensialning aniqlanishi va uning subgarmoniklik xossalari, shuningdek, uzluksizlik prinsipi ko'rib chiqilgan.
Sigʻim potensiali va sigʻim: Sigʻim potensiali va sigʻim tushunchalari, ularning aniqlanishi va xossalari, jumladan, sigʻimning monotonligi va oʻlchovliligi bayon etilgan.