"Birlik doirada chegaralangan golomorf funksiyalar sinfining ba'zi xossalari"

Ushbu bitiruv malakaviy ishi «Birlik doirada chegaralangan golomorf funksiyalar sinfining ba'zi xossalari» mavzusiga bag'ishlangan. Unda golomorf funksiyalar, analitik multifunksiyalar va fazoning xossalari o'rganilgan. Karona masalasining yechimlari keltirilgan va shu kabi bir qator masalalar yechimlari ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

• Golomorf funksiyalar: Golomorf funksiyalar ta'rifi, ularning differensiallanuvchanligi, Koshining integral formulasi, Teylor qatori, Koshi tengsizligi, yagonalik teoremasi, modulning maksimum prinsipi va plyurigarmonik funksiyalar kabi xossalari keltirilgan.
• Analitik multifunksiyalar: Analitik multifunksiyalar ta'rifi berilgan va ularning xossalari, jumladan, chegaralangan multifunksiyalar uchun teoremalar isbotlangan. Karona teoremasini isbotlashda analitik multifunksiyalardan foydalanish usullari ko'rsatilgan.
• H fazoning xossalari: H fazoning ba'zi xossalari o'rganilgan va Karona masalasining yechimlari keltirilgan. Karona masalasini isbotlashda Berntson va Ransford tomonidan qilingan isbot batafsil yoritilgan. Fazoning xossalari orqali golomorf funksiyalarning chegaralanganligi va analitikligini aniqlash usullari keltirilgan.