О равномерных оценках осцилляторных интегралов

Ushbu maqolada ravon baholashlari oscillyator integrallariga bag'ishlangan bo'lib, u silliq zaryadlarning Furye transformatsiyasi bilan bog'liq bo'lgan integralni o'rganadi, ular ba'zi giperyuzalarda joylashgan. Maqolada qiyshiq polinomlarning xossalari, oscillyator integrallarining baholashlari va ularning isbotlari batafsil yoritilgan. Xususan, teorema va undan kelib chiqqan natijalar muhim ahamiyatga ega bo'lib, ular integrallarning baholashlari uchun aniq chegaralarni belgilaydi. Tadqiqot natijalari nazariy jihatdan muhimdir.

Asosiy mavzular

• Oscillyator integrallarining baholashlari: Maqolada oscillyator integrallarining teng ravon baholashlari o'rganiladi, ayniqsa ular silliq zaryadlarning Furye transformatsiyasi bilan bog'liq bo'lganda va giperyuzalarda joylashgan bo'lganda.
• Qiyshiq polinomlar va ularning xossalari: Qiyshiq bir jinsli ko'phadlar va ularning aniq bir nuqtada chekli tartibga ega bo'lishi xususiyati ta'riflangan va o'rganilgan.
• Teorema va uning isbotlanishi: Maqolada oscillyator integrallari uchun teng ravon baholashni ko'rsatuvchi teorema keltirilgan va uning bosqichma-bosqich isbotlanishi bayon etilgan. Isbotda o'zgaruvchilarni almashtirish va integralni qismlarga bo'lib integrallash usullaridan foydalanilgan.
• Maxsus holatlar va baholashlar: Qismlarga bo'lib integrallash va maxsus holatlarni (masalan, |λ · 2⁻ᵛ| ≤ M) ko'rib chiqish orqali integrallarning aniq baholashlari olingan.