Koordinat operatorining taqsimoti
Ushbu maqolada kvant mexanikasi atomlar va molekulalar kabi mikroskopik obyektlarni o'rganish uchun qo'llaniladi. Mikroobyektning o'lchash akti natijasida asbobning makroskopik holati o'zgaradi. O'lchash natijasi tasodifiy miqdor bo'lib, kvant mexanikasida bunday miqdorlarning taqsimot qonunlari o'rganiladi. Kuzatiluvchan miqdorlar o'z-o'ziga qo'shma operatorlar bilan tavsiflanadi. Birinchi postulatga ko'ra, kuzatiluvchan miqdorlar faqat ularga mos o'z-o'ziga qo'shma operatorlar o'rin almashinuvchan bo'lgandagina bir vaqtda o'lchanadi. Agar zarracha uzluksiz fazoda harakatlansa, uning koordinata operatori xf(x) ko'rinishida bo'ladi va taqsimot zichligi p(x)=|y(x)|² ga teng bo'ladi. Agar zarracha panjarada harakatlansa, uning koordinata operatori nf(n) ko'rinishida bo'ladi va taqsimot qonuni diskret bo'ladi.
Asosiy mavzular
- Kvant mexanikasi va mikroobyektlar: Kvant mexanikasi atomlar va molekulalar kabi mikroskopik obyektlar hamda fizik xarakteristikalarni o'rganish uchun qo'llaniladi. Mikroobyektning o'lchash akti asbobning makroskopik holatini o'zgartiradi.
- Kuzatiluvchan miqdorlar va operatorlar: Kuzatiluvchan miqdorlar tasodifiy miqdorlar bo'lib, ularga mos o'z-o'ziga qo'shma operatorlar mos keladi. Bu operatorlar o'rin almashinuvchan bo'lsa, miqdorlar bir vaqtda o'lchanadi.
- Uzluksiz fazoda zarracha koordinatasi: Uzluksiz fazoda harakatlanuvchi zarracha uchun koordinata operatori xf(x) shaklida bo'ladi va uning taqsimot zichligi p(x)=|y(x)|² ga teng.
- Panjaradagi zarracha koordinatasi: Panjarada harakatlanuvchi zarracha uchun koordinata operatori nf(n) shaklida bo'ladi va uning taqsimoti diskret bo'lib, taqsimot qonuni jadvalda berilgan.