Qo’zg’alishli ba’zi model operatorlarining diskret spektri

Ushbu maqolada L²(T) fazosida aniqlangan operatorlarning diskret spektri o'rganiladi. Xususan, muayyan turdagi operatorlar uchun xos qiymatlarning soni va joylashuvi tavsiflanadi. Veyl teoremasi va minimaks prinsipi kabi usullar yordamida operatorlarning muhim spektri va undan tashqarida joylashgan xos qiymatlarning mavjudligi aniqlanadi. Maqolada turli parametrlar (μ va λ) uchun operatorlarning xos qiymatlari joylashuviga ta'sirini ko'rsatuvchi teoremalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Model operatorlarning diskret spektri: Maqolada Hμλ operatorining diskret spektri, ya'ni xos qiymatlarining soni va joylashuvi o'rganilgan. Turli parametr qiymatlari uchun xos qiymatlarning qayerda joylashganligi va ularning mavjudligi haqida teoremalar keltirilgan.
Veyl teoremasi va minimaks prinsipi: Hμλ operatorining muhim spektri va undan tashqarida joylashgan xos qiymatlarning sonini aniqlashda Veyl teoremasi va minimaks prinsipi kabi asosiy nazariy vositalardan foydalanilgan.
Xos qiymatlarning parametrlarga bog'liqligi: Maqolada operatorlarning xos qiymatlari μ va λ parametrlari qanday qiymatlar qabul qilishiga qarab turlicha joylashishi ko'rsatilgan. Har bir holat uchun xos qiymatlarning aniq joylashuvini ifodalovchi tengsizliklar keltirilgan.