K_{2}^{overline{m,m-2}} фазода тақрибий интеграллаш формуласининг хатолик функционали нормасини минимизациялаш

Ushbu dissertatsiya ishida Ktm,m-2 fazosida integralni taqribiy hisoblash uchun Sarda ma'nosida optimal kvadratura formulalari qurilgan. Tadqiqotda Sh.M. Shadimetov va S.S. Azamovlar tomonidan ishlab chiqilgan usullaridan foydalanilgan holda, optimal kvadratura formulalari va ularning xatolik normalarini hisoblash asosiy vazifa qilib belgilangan. Tadqiqot davomida turli xil funksiyalar uchun (algebraik, trigonometrik ko'phadlar va eksponensial funksiyalar) optimal kvadratura formulalarini qurish va ularning xatoliklarini minimallashtirish usullari o'rganilgan. Shuningdek, differensial operatorlarning diskret analoglari qurilgan va ularning xossalari tadqiq etilgan. Tadqiqot natijalari amaliyotga tatbiq etilishi mumkin bo'lgan ishlanmalarga asos soladi.

Asosiy mavzular

Optimal kvadratura formulalari: Tadqiqotning asosiy maqsadi Ktm,m-2 fazosida, algebraik, trigonometrik ko'phadlar va eksponensial funksiyalar uchun aniq bo'lgan optimal kvadratura formulalarini qurish va ularning xatoliklarini minimallashtirishdan iborat. Bunda Sarda usulidan foydalanilgan holda, formulalarning ekstremal funksiyalari va xatolik normalari hisoblangan.
Differensial operatorlarning diskret analoglari: Tadqiqotning ikkinchi qismida differensial operatorlarning diskret analoglari qurilgan va ularning xossalari o'rganilgan. Bu diskret analoglar optimal kvadratura formulalarini topishda muhim ahamiyat kasb etadi.
Xatolik funksionalining normasi: Ktm,m-2 fazosida kvadratura formulalari xatolik funksionalining normasi hisoblangan va bu norma uchun minimum qiymatni topish masalasi qo'yilgan.