Интегририование нагруженного уравнения КдФ с самосогласаванным источником простого типа

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta maxsus ta'lim vazirligi hamda Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universiteti Matematika instituti tomonidan tashkil etilgan Diferensial tenglamalar va ularning tatbiqlari bo'yicha ilmiy konferentsiyasining qisqacha ma'ruzalar to'plamidir. Konferentsiya 2017-yil 15-17 dekabr kunlari Toshkent, O'zbekistonda bo'lib o'tgan. Unda turli mamlakatlardan kelgan olimlar ishtirok etgan. To'plamda differensial tenglamalar, ularning matematik fizika, mexanika va boshqa sohalardagi tatbiqlari, shu jumladan Korteweg-de Vries tenglamasi, sinus-Gordon tenglamasi va boshqalar bo'yicha dolzarb muammolar, yangi tadqiqotlar va natijalar yoritilgan.

Asosiy mavzular

Diferensial tenglamalar va ularning tatbiqlari: Ushbu mavzu konferentsiyaning asosiy yo'nalishi bo'lib, unda differensial tenglamalarning nazariyasi va amaliyotdagi muhim muammolari, jumladan, ularning matematik fizika, mexanika va muhandislikdagi qo'llanilishi keng qamrab olinadi.
Korteweg-de Vries tenglamasi va uning yechimlari: Bu mavzu Korteweg-de Vries tenglamasini yechish usullari, uning xossalari va qo'llanilishini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, ayniqsa, manba bilan birga kelgan holatlari va teskari masala yechish usullari haqida ma'lumot beriladi.
Sinus-Gordon tenglamasi va uning yechimlari: Konferentsiyada sinus-Gordon tenglamasining bir o'lchovli varianti va uning davriy funksiyalar sinfidagi yechimlari, xususan, Darbu operatoridan foydalangan holda yechish usullari ko'rib chiqiladi.
Differensial tenglamalar yechishning zamonaviy usullari: To'plamda differensial tenglamalarni, jumladan, nosimmetrik va noaniq sharoitlarda yechishning yangi usullari va uslublari haqida ma'lumotlar keltirilgan.