Asynchronous iteration and Monte Carlo method for solution system of linear equations

Ushbu maqola chiziqli tenglamalar sistemasini yechish uchun nosinxron iterativ va Monte Karlo usullarini ko'rib chiqadi. Mualliflar ushbu usullarning parallel hisoblash muhitida qo'llanilishini, ularning afzalliklari va kamchiliklarini tahlil qiladi. Maqolada nosinxron iterativ jarayonlarning matematik tavsiflari keltirilgan va ularning konvergentsiya tezligi hamda samaradorligi Monte Karlo hisoblash tajribalari orqali ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

Nosinchron iterativ usullar: Chiziqli va chiziqli bo'lmagan tenglamalar sistemasini yechishda nosinxron iterativ usullarning mohiyati, afzalliklari (masalan, yuqori parallel samaradorlik) va kamchiliklari (masalan, sekinroq konvergentsiya) haqida ma'lumot beriladi.
Monte Karlo usuli: Nosinchron iterativ usullar bilan birgalikda Monte Karlo yondashuvidan foydalanish va bu hisoblash jarayonining matematik tavsifini berish muhokama qilinadi.
Parallel hisoblash muhiti: Ushbu usullarning ko'p prosessorli kompyuterlarda qo'llanilishi, parallel dasturiy ta'minotning samaradorligi va nosinxron usullarning afzalliklari tahlil qilinadi.
Matematik tavsif va konvergentsiya: Nosinchron iterativ jarayonlarning matematik modelini qurish va ularning konvergentsiya tezligini tahlil qilish, shuningdek, Monte Karlo tajribalari orqali samaradorlikni ko'rsatishga bag'ishlangan.