Численные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка на языке с++
Ushbu tadqiqot ishi oddiy differensial tenglamalar va Koshi masalasini qo'yishni o'rganishga bag'ishlangan. Undan tashqari, birinchi tartibli differensial tenglamalarni S++ tilida yechishning sonli usullari keltirilgan. Ishda differensial tenglamalar, ularning turlari, yechish usullari, xususan, oddiy va qismiy hosilali differensial tenglamalar, Koshi masalasi va chegaraviy masalalarni yechishning turli usullari (Eyler, Eyler-Koshi, Adams, Runge-Kutta, kollekatsiya, proyeksiyalash, Galerkin, eng kichik kvadratlar) atroflicha ko'rib chiqilgan. Shuningdek, ushbu usullarni qo'llashga oid misollar va C++ dasturlash tilida yechimlari keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Oddiy differensial tenglamalar tushunchasi: Oddiy differensial tenglama, uni hosil qiluvchi qismning tartibi, tenglamani qanoatlantiruvchi funksiyaning umumiy va xususiy yechimlari haqida tushunchalar berilgan. O'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar va bir jinsli tenglamalar yechimi bilan tanishiladi.
- Koshi masalasini yechishning yaqinlashgan usullari: Pikara usuli, Teylor qatori yordamida yechish, Eyler usuli, Eyler-Koshi usuli, Adams usuli, Runge-Kutta usullari, ya'ni differensial tenglamalarning yaqinlashgan yechimlarini topish usullari haqida ma'lumot berilgan.
- Oddiy differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechishning sonli usullari: Kollekatsiya usuli, proyeksiyalash usuli, Galerkin usuli, eng kichik kvadratlar usuli kabi chegaraviy masalalarni yechishning turli usullari keltirilgan va misollar bilan tushuntirilgan.
- Dasturlash tili yordamida yechish: Olingan nazariy ma'lumotlarni C++ dasturlash tilida dasturiy ta'minotini yaratish orqali sinab ko'rish va natijalarni taqqoslash.