Riman geometriyasi va unda ba'zi metrik masalalarni yechish metodikasi
Ushbu bitiruv malakaviy ishi tekislikdagi geometriyalarni tahlil qilishga bag'ishlangan bo'lib, ayniqsa noyevklid Riman geometriyasining kiritilishi, uning asosiy aksiomalari va teoremalarini o'rganishga qaratilgan. Ishda mashhur olimlar Keli va Kleynlarning sxemalari, Yevklid geometriyasining cheklovlari va boshqa geometriyalarning qo'llanilish sohalari haqida ma'lumot berilgan. Shuningdek, Riman geometriyasining tarixi, metrik munosabatlar, uchburchak elementlari va geometrik joylashish hamda tenglik aksiomalari batafsil yoritilgan.
Asosiy mavzular
- Kirish: Mashhur olimlar Keli va Kleynlarning nomlari bilan bog'liq bo'lgan sxema va shu sxema asosida hosil bo'lgan tekislikdagi to'qqizta geometriya haqida so'z yuritilgan. Yevklid geometriyasining barcha masalalarni hal eta olmasligi va ushbu geometriyalarni ishlatilish sohalari haqida fikr yuritilgan.
- Noyevklid Riman geometriyasi yaratilishi tarixi haqida: Ushbu qismda Riman geometriyasining yaratilish tarixi va uning asosiy mohiyati haqida batafsil ma'lumot berilgan.
- O`qitish Evklid, Riman va Lobachevskiy geometriyalarini kiritilishi: To'g'ri chiziqdagi kiritilgan geometriyalar va ulardagi metrik munosabatlarni bajarilish qoidalari va Keli-Kleyn sxemasi asosida tekislikdagi geometriyalar bayon etilgan. Har bir geometrikaning xossalari chizmalar asosida tushuntirilgan.
- Tekislikdagi geometriyalar: Tekislikdagi geometriyalarni va ularning turlarini o'rganishga bag'ishlangan.
- Tekislikdagi geometriyalarda nuqta va toʻgʻri chiziqlarni joylashishi hamda uchburchakdagi metrik munosabatlar: Ushbu qism amaliy xarakterga ega bo'lib, unda turli geometriyalarda tekislikda nuqta va to'g'ri chiziqlarning joylashishi va uchburchak elementlari orasidagi munosabatlar aniqlangan.
- Geometrik joylashishni asoslash: Riman geometriyasida geometrik joylashish va tenglik aksiomalariga bag'ishlangan. Bu yerda Riman geometriyasining aksiomatik holda kiritilishi, undagi burchak va kesmani o`lchash qoidalari, yarim to`gri chiziq va uchburchaklar haqida batafsil ma'lumotlar berib o`tilgan.
- Geometrik tenglikni asoslash: Geometrik tenglikni asoslash qoidalari va misollar bilan tushuntirilgan.
- Xulosa: Bitiruv malakaviy ishining maqsadlari, bajarilgan ishlarning qisqacha mazmuni va maktab o'quvchilari hamda o'qituvchilari uchun foydali jihatlari haqida xulosa qilingan.
- Foydalanilgan adabiyotlar: Ishda foydalanilgan asosiy adabiyotlar ro'yxati keltirilgan.