Matematik analiz

Ushbu kitob o'zbek tilida chop etilgan bo'lib, unda oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan Matematik analiz fanining nazariy va amaliy materiallari jamlangan. Kitobda funksiyalar, ularning limitlari, hosilalari, integrallar va ularning tatbiqlariga oid keng qamrovli ma'lumotlar keltirilgan. Har bir mavzu nazariy qismlar, misollar va mashqlar bilan boyitilgan. Kitob oxirida keltirilgan adabiyotlar va internet materiallari qo'shimcha ma'lumot olish uchun foydalidir. Kitobning asosiy maqsadi talabalarga Matematik analiz fanini chuqur o'zlashtirishlariga yordam berishdan iborat.

Asosiy mavzular

Matematik analizga kirish: Ratsional sonlar, irratsional sonlar, ularning xossalari, haqiqiy sonlar to'plami va ularning xossalari, chegaralangan va chegaralanmagan to'plamlar, monoton funksiyalar, ularning uzluksizligi va teskari funksiyalar mavzulari yoritilgan.
Funksiyaning nuqtadagi limiti: Funksiyaning limiti tushunchasi, limitga ega bo'lgan funksiyalar xossalari, cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar va ularning xossalari, aniqmasliklar va ularni ochish usullari (jumladan Lopital qoidasi) batafsil yoritilgan.
Funksiyaning hosilasi: Funksiyaning hosilasi tushunchasi, hosilaning geometrik va mexanik ma'nolari, hosila hisoblash qoidalari, yuqori tartibli hosilalar, teskari funksiyaning hosilasi, funksiyaning differensiali kabi mavzular chuqur yoritilgan.
Aniq integral: Aniq integral tushunchasi, uni hisoblash usullari (o'zgaruvchini almashtirish, bo'laklab integrallash), ratsional va irratsional funksiyalarni integrallash, trigonometrik funksiyalarni integrallash usullari, shuningdek aniq integralning mexanika va fizika bilan bog'liq tatbiqlari (masalan, kinetik energiya, o'rtacha qiymatni hisoblash) qamrab olingan.
Funksiyaning monotonligi, ekstremumlari, qavariqligi va qonqariligi: Funksiyaning monotonligini aniqlash, ekstremumlarini topish, qavariq va botiq funksiyalarni aniqlash hamda egilish nuqtalarini topish usullari batafsil tushuntirilgan.
Xosmas integrallar: Xosmas integrallar tushunchasi, ularning turlari, yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi xosmas integrallarni aniqlash mezonlari (taqqoslash teoremalari), ularning absolut yaqinlashuvchanligi kabi mavzular yoritilgan.
Funksiyaning tekislikdagi qiymatlari: Funksiyaning tekislikdagi qiymatlari (masalan, egri chiziqli sektor yuzi, aylanish jism hajmlari, moddiy nuqtaning statik va inersion momentlari)ni aniqlash usullari keltirilgan.