Oddiy xususiy integral tenglama va uning yechimi

Ushbu maqola Bobur Ismoilov tomonidan yozilgan bo'lib, u Termiz davlat universitetining o'qituvchisidir. Maqolada oddiy xususiy integral tenglamalar va ularning yechimlari ko'rib chiqiladi. Xususan, f(x, y) + λa(y) ∫ a(t)f(x, t)dt = g(x,y) ko'rinishidagi integral tenglamaning yechimi topish usullari, ya'ni Fredgolm II tur integral tenglamasini yechish usulidan foydalanib, uning isboti keltiriladi. Integral tenglamalar operatorining spektral xossalarini o'rganishda xususiy integral tenglamalarni yechish muhimligiga urg'u berilgan.

Asosiy mavzular

• Oddiy xususiy integral tenglama va uning yechimi: Maqolaning asosiy mavzusi oddiy xususiy integral tenglamalarni o'rganish va ularning yechimini topish usullarini tushuntirishdir. Jumladan, f(x, y) + λa(y) ∫ ba(t)f(x, t)dt = g(x,y) ko'rinishidagi tenglamaning yechimi o'rganiladi.
• Fredgolm II tur integral tenglamasi: Xususiy integral tenglamalarni yechish uchun Fredgolm II tur integral tenglamasini yechish usulidan foydalaniladi. Ushbu usul maqolada batafsil ko'rib chiqiladi va tatbiq etiladi.
• Integral operatorlarning spektral xossalari: Maqolada integral operatorlarning spektral xossalarini o'rganishda xususiy integral tenglamalarni yechish muhimligi ta'kidlangan. Bu esa ushbu sohada tadqiqotlar olib borish uchun zaruriy asos yaratadi.