The solution of nonlinear programming problems in a projection- differential method

Ushbu maqola `Science and Education in Karakalpakstan` jurnalining 2019-yildagi 3-sonida chop etilgan bo'lib, Karakalpakistonning fan va taʼlim sohasidagi rivojlanishiga bagʻishlangan. Maqolada ayniqsa, chiziqli boʻlmagan tenglamalar sistemasini yechish uchun differensial pasga tushish usulining umumlashtirilganligi va uni chiziqli boʻlmagan dasturlash masalalarini echishga tatbiq etilishi koʻrib chiqilgan. Bunda muammolarni yechish uchun turli xil qoʻshimcha funksiyalar va usullardan foydalanish, shu jumladan, proektsion-differensial pasga tushish usulining qoʻllanilishi tahlil qilingan. Maqola fan va texnika, ayniqsa, matematik dasturlash va hisoblash usullari sohasidagi dolzarb masalalarni yoritadi.

Asosiy mavzular

Chiziqli boʻlmagan dasturlash masalalarini proektsion-differentsial usulda yechish: Maqolada chiziqli boʻlmagan dasturlash masalalarini (N-IP) yechish uchun differensial pasga tushish usulining umumlashtirilganligi tahlil qilinadi. Bu usul yordamida N-IP masalalari shartsiz ekstremum masalalar ketma-ketligiga aylantiriladi va ularni yechish uchun proektsion-differentsial pasga tushish usuli qoʻllaniladi. Bu usullarning afzalliklari va kamchiliklari, ayniqsa, konvergentsiya va hisoblash samaradorligi bo'yicha muhokama qilinadi.
Chiziqli boʻlmagan tenglamalar sistemalarini yechish usullari: Maqolada chiziqli boʻlmagan tenglamalar sistemalarini yechish uchun turli xil iteratsion usullar, jumladan, sodda iteratsiya usuli, Nyuton usuli va Aitken-Stevenson usullari bilan solishtiriladi. Proektsion-differentsial pasga tushish usulining bu sistemalarni yechishdagi samaradorligi va ustunliklari koʻrsatiladi.
Karakalpakistonning fan va taʼlim sohasi: Maqola umumiy konteksti Karakalpakistonning fan va taʼlim sohasidagi rivojlanishiga bagʻishlangan boʻlib, unda taqdim etilgan ilmiy ishlar ushbu mintaqadagi tadqiqotlar va innovatsiyalarning muhimligini koʻrsatadi.