Oddiy differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar
Ushbu bitiruv malakaviy ishida oddiy differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar, xususan, Shturm-Liuvill masalasi va ularni yechishda Grin funksiyasidan foydalanish usullari tahlil qilingan. Ishda chegaraviy masalalarning nazariy asoslari, Grin funksiyasining xossalari hamda uni turli masalalarni yechishda qo'llash bo'yicha misollar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Oddiy differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar: Ushbu bobda oddiy differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning umumiy tushunchalari, birinchi va ikkinchi tartibli tenglamalar uchun chegaraviy masalalar, shuningdek, Grin funksiyasining qo'llanilishi haqida ma'lumot berilgan. Misollar yordamida bu masalalarni yechish usullari ko'rsatilgan.
- Shturm-Liuvill masalasi: Bu bobda Shturm-Liuvill masalasining qo'yilishi, xos sonlari va xos funksiyalarining xossalari, shuningdek, Grin funksiyasini tuzishga doir misollar keltirilgan. Masalani yechishda Grin funksiyasidan foydalanishning ahamiyati yoritilgan.