Maxsuslikka ega bo‘lgan dinamik sistemalar kutish vaqtlari uchun limit teoremalar

Ushbu dissertatsiya dumaloq uyali homeomorfizmlarning bitta tanqis nuqtaga ega bo'lgan holatlari va ularning kirish va qaytish vaqtlarining limit teoremalarini ehtimol nazariyasi nuqtai nazaridan o'rganishga bag'ishlangan. Dissertatsiyada bunday tizimlarning asimptotik xulq-atvori, ayniqsa, tasodifiy o'zgaruvchilar ketma-ketliklarining taqsimot funktsiyalari va ularning singulyar xossalarini o'rganishga alohida e'tibor qaratilgan.

Asosiy mavzular

Chiziqli irratsional burishlar uchun logarifmik normallangan qaytish vaqtlari: Ushbu bobda chiziqli irratsional burishlar uchun qaytish vaqtlarining logarifmik normallangan ketma-ketligining bir ehtimollik bilan yaqinlashishi isbotlangan.
Dinamik va aralash parchalanishlar uchun logarifmik normallangan tushish vaqtlari: Dinamik va aralash parchalanishlar uchun tushish vaqtlarining logarifmik normallangan ketma-ketligining bir ehtimollik bilan yaqinlashishi isbotlangan.
Kritik nuqtaga ega aylana akslantirishlari uchun invariant o'lchov: Bitta kritik nuqtaga ega bo'lgan aylana akslantirishlari uchun invariant o'lchov yordamida normallangan kutish vaqtlarining taqsimot bo'yicha yaqinlashishi o'rganilgan.
Kritik gomomorfizmning limit taqsimot funksiyasi singulyarligi: Kritik gomomorfizmning limit taqsimot funksiyasining singulyarligi isbotlangan.
Ehtimollik o'lchovlarining ekvivalentligi: Bitta kritik nuqtaga ega aylana gomomorfizmlarining limit taqsimot funksiyalari hosil qilgan ikkita ehtimollik o'lchovlarining ekvivalentligi isbotlangan.