Hardi tipidagi operatorlar normasi uchun baholar

Ushbu dissertatsiya Hardy-tipidagi operatorlarning chegaralanganligi va ularning normasi uchun baholar muammosini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda Oynarov yadroli operatorlar uchun yangi ekvivalent shartlar va normani baholash usullari ishlab chiqilgan. Ishda p va q parametrlarining turli qiymatlari uchun (1 < p \leq q < \infty va 1 < q < p < \infty) natijalar keltirilgan va ularning amaliy ahamiyati ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

• Hardy-tipidagi operatorlarning chegaralanganligi: Dissertatsiyaning asosiy maqsadi Oynarov yadroli Hardy-tipidagi operatorlarning vaznli Lebeg fazolarida chegaralanganligini ta'minlovchi yangi zarur va yetarli shartlarni topishdan iborat. Har bir hol uchun (1 < p \leq q < \infty va 1 < q < p < \infty) aniq shartlar va ekvivalent shartlar keltirilgan.
• Operator normasi uchun baholar: Tadqiqotda Oynarov yadroli Hardy-tipidagi operatorlar uchun yangi quyi va yuqori baholar olingan. Bu baholar oldingi natijalar bilan solishtirilib, ularning aniqligi ko'rsatilgan. Ba'zi hollarda yuqori baho uchun chiziqli bo'lmagan algebraik tenglamaning yechimi sifatida ifoda berilgan.
• Natijalarning amaliy ahamiyati: Olingan natijalarning Laplas tenglamasi uchun Dirixle masalasining xos funksiyalari va xos qiymatlarini tadqiq etishda, shuningdek, iqtisodiy ko'rsatkichlarni bashorat qilishda amaliy ahamiyati mavjudligi ko'rsatilgan.